図形クイズ掲示板 クイズの投稿は自由です。どしどし参加してください。
ただしネタバレは禁止、ヒントまでにしてください。

[トップに戻る] [使いかた] [ワード検索] [過去ログ] [管理用] [注意事項]
名 前

題 名 解答用BBSはこちら
本 文
添付File
パスワード (英数字で8文字以内)    
No.630 頑張れ〜  投稿者:N/T 投稿日:2008/05/14(Wed) 18:19  
応援しかできないけど・・・
No.629 Re:添付ファイルのサイズ  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/05/13(Tue) 21:47  
なんとか399.99999999kBにしようと頑張っていますが・・・
No.628 添付ファイルのサイズ  投稿者:N/T 投稿日:2008/05/13(Tue) 18:09  
最大が400KBに設定してあります。
これ以上大きくするとサーバーが・・・
m(_ _)m

No.627 Re:No.625  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/05/12(Mon) 21:09  
moonlightさん、今晩は。

>一部を取り出せば,全部ただの平い板。

と言う事は、「微分的」な発想ですか?
この考え方からすると、n次元でも面は2次元?

No.626 再投稿  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/05/12(Mon) 21:06  
480kB以下でも駄目だった!
No.625 一部分を取り出すと  投稿者:moonlight 投稿日:2008/05/12(Mon) 20:41  
どこでも三次元になってるような物体!

ってのが簡単な説明でしょうか。
例えば、メビウスの帯は2次元の多様体。
ねじれているので,三次元以上の空間内でないと「実現」できません。
でも一部を取り出せば,全部ただの平い板。つまり2次元な平面の一部になってますよね。

ちなみに,クラインの壷も2次元の多様体です。
ただし,三次元でも「実現」できません。4次元の空間が必要です。

ってのがまあ概略でしょうか。


No.624 Re:No.623  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/05/12(Mon) 18:06  

PDFデータは540kB程あって、投稿出来ませんでした m(_._)m
多分、green torus を作成するのに、3次元スプラインカーブを使った為と思われます。時間を見て3次元直線+Rで作成してみます。

と言う事で、少し判りにくいのですが、三面図とアイソメ画像を添付しました。

No.623 Re:三次元多様体  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/05/12(Mon) 17:54  
moonlightさん、今晩は
三次元多様体って、どんな物なのでしょうか(ザッと調べた範囲では、簡単に説明出来るものでは無さそうですが...)?

メビウスの帯⇒トポロジーと言う発想から、添付図のような形状(組合せ)を作ってみました。

トポロジーの世界では、ご存じの通り図の三つのトーラスは全く同じ物です。

しかし、トーラスの組合せで考えると、「赤と青」「赤と緑」の組合せ(表現?)は同じですが、「青と緑」の組合せは異なっています。
多様体の結び目理論って言うのは、こんな事と関係があるのでしょうか?
検索サイトで調べて斜め読みしただけ!

【これで投稿使用としたら、サイズオーバーでした】
【サイズ縮小出来るか試して、pdfだけ後から送付してみます】

No.622 す、すごい!  投稿者:moonlight 投稿日:2008/05/11(Sun) 15:55  
美しいですねえ!メビウスの帯。
これで,三次元の物体なら手に取るようにpdfにできるんだなあ。
すごいなあ。
三次元多様体だとちょいと無理でしょうけど・・・。
でも技術的には十分かあ。
パラメータ処理ってできるのでしょうか。
(例えば,4次元のサイコロを見る!みたいな・・・。無理か。需要も無いしなあ・・・)

No.620 メビウスの帯  投稿者:N/T 投稿日:2008/05/06(Tue) 18:19  
綺麗に描けるものですねぇ〜♪
すごく判りやすいです。

No.619 Re:No.614 メビウスの帯(風):データ修正  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/05/06(Tue) 15:53  

Download:619.pdf 619.pdf 少しだけまともになりました。
3D−CADで見ていると、面は滑らかですが、PDFでは矢張り皺が出ます。PDFではロフトの複雑な面は苦手なのか、3D−CADではレンダリングで適切に変換しているのか不明です。
縁の曲がりくねりは無くなりました。

No.618 Re:No.614 メビウスの帯(風):訂正  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/05/06(Tue) 15:08  

Download:618.pdf 618.pdf >これは短辺5mm、長辺10mmのT定規を、
T定規ではなく、風車のイメージでした(回転の方向が全く違いました)。
謹んで訂正致します。

回転している感じが掴めそうな「絵」を掲載します。

No.617 Re:表面積  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/05/05(Mon) 23:06  
>簡単に考えたのでは違ってるのかな???
良いンじゃないんでしょうか?
小生も簡単に考え過ぎ???

まずは普通にテープから作る課程を考えて答えを出しました。
理屈は後から・・・

No.616 表面積  投稿者:N/T 投稿日:2008/05/05(Mon) 21:22  
簡単に考えたのでは違ってるのかな???
No.615 Re:No.614  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/05/05(Mon) 10:54  
序に表面積も求めてみて下さい。
No.614 メビウスの帯(風)  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/05/05(Mon) 10:37  

Download:614.pdf 614.pdf moonlightさんに刺激されて・・・
少し(大分)データ作成を乱暴にした為、実際には繋がっていませんが、見た目ではなんとかなっているかな?
良く見ると手抜きの成果(?)が現れています=所々にしわ発生!&少し曲がりくねっている。

これは短辺5mm、長辺10mmのT定規を、短辺部を180度「一様に」回転させながら、長辺部を360度回転させたときの、短辺部のイメージです。
言い換えると、帯の中心は半径10mmの円となっています(なっている積り)。
図では厚みがありますが(0.01mm)、これをゼロとした時の、周囲の長さは幾らとなりますか?

No.613 Re:No.612  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/05/03(Sat) 17:02  
ワイヤフレーム表示にすると、中の正四面体や球の測定が可能になりました。
小生のは英語版なので(?)インチで表示され、しかも、かなり丸められた値となっています(たとえば、正四面体の1辺は10mmで作図しましたが、表示は3/8"=約10mm)。

日本語版ならmm表示?精度は限界有り???

No.612 早速ですので・・・  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/05/03(Sat) 16:48  

Download:612.skp 612.skp PDFで作成したのと同じ図形を、Google SketchUp 形式で作成しましたので、参考迄に投稿させて戴きます。
外形寸法は測定できるのですが、中の寸法はどうやって取れば良いのか、又は測定不可能なのか、まだ良く判っていません。

ご存知の方、アドヴァイスを!

また、作図段階で立方体を半透明指定しましたが、後からペンキバケツ(Paint Bucket)での変更はできないようです。これもまだ機能を理解していない為???(SketchUp Pro=有償でないと駄目?)

これもご存じの方、アドヴァイスを!(自分でもっと勉強せい!とのお叱りは勘弁して下さい)

しかし、ちゃんと読めるかなぁ?

No.611 いやもう感心しきり!  投稿者:moonlight 投稿日:2008/05/03(Sat) 10:49  
すごいなあ。pdf?というか擬似紙!
ワイヤーフレームも透過ワイヤーフレームも自在に選択できて
くるくる回せて・・・。
クラインの壺やメビウスの帯なんかおもちゃに良さそうですね。

例の問題は・・・異動があって思考停止中です。7角形も面白そうですね。考えてみないと・・・。

No.610 改造しました  投稿者:N/T 投稿日:2008/05/03(Sat) 08:11  
どちらの掲示板もSKPを投稿できるようにしました。
面白い作品を期待してます♪

No.607 RE:PDF  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/05/01(Thu) 22:16  
3D−PDFが当たり前(?)になりつつある今、同じようなフリーソフトである Google SketchUp データもアップ出来るようになりませんか?N/Tさん!

No.605でも発言しましたが、拡張子は skp です。

No.606 PDF  投稿者:N/T 投稿日:2008/04/29(Tue) 18:33  
なかなか上手く描けるもんですねぇ〜♪
表示方法もいろいろ有るし、部品毎に表示非表示も選択できるし。
なかなか高性能ですねぇ♪

No.605 RE:No.600 突拍子も有る!?!?  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/04/29(Tue) 13:29  
この図形を Google SketchUp で作成してみました。
小生の使っているのは英語版なので(日本語版も?)、寸法を入れるとインチ表示されました(メートル単位に変更出来るのかな?)。
内部の寸法が測定出来るか、まだ SketchUp の機能を十分に理解していませんが、こちらも面白いので参考迄。

と言って掲載しようとしたら、*.skp 形式は駄目でした。

No.603 ちょっと虚を突かれる問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/04/29(Tue) 13:24  
また酒転童子さんの部屋を覗いてみました。

http://www.k3.dion.ne.jp/~edo-cad/sei_7_kakukei_de_asondeite.html

一瞬「なぬっ?」と思いましたが、面白いので勝手に出題させて頂きました。
酒転童子さん、ごめんなさい m(_._)m

図の描き方で、ちょっと道に迷う典型例かな?
ヒントを出すと易し過ぎるので、それは解答用BBSに掲載しました。

No.601 RE:突拍子も有る!?!?  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/04/28(Mon) 18:51  
3D−PDFを使ったのが「ミソ」なだけで、普通の問題ですけど...
No.600 突拍子も有る!?!?  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/04/28(Mon) 18:49  

Download:600.pdf 600.pdf 幾つか考えてみても、複雑過ぎたり、突拍子もなく無かったりして難しいですねぇ。

そこで、普通の問題を3D−PDFを使って作ってみました。
立方体の1辺の長さは10、その中にある赤い(探し出して下さい)球の半径は1で、この4つは互いに接しています(外接)。・・・この寸法は有償のアクロバットを使うと、PDFに埋め込む事が出来るそうです!

さらに、この立方体には正四面体の空洞があり、4球はその面に接しており、
4球の中心と立方体の中心は同じ位置にあります(同じ位置にある事は、出題とは直接関係ありませんが...)。
また、PDFを良く見ると、4球に接している(外接)小さな球があります。

そこで問題ですが、@正四面体の1辺長さは? A小さな球の半径(直径)は?

No.599 アリャリャ!  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/04/26(Sat) 20:28  
突拍子もない図形を作る前に、突拍子もないページ紹介が...
No.597 RE:寸法まで  投稿者:N/T 投稿日:2008/04/23(Wed) 07:03  
> 突拍子もない図形を作ってみたいですね♪

楽しみにしてます。

No.596 RE:寸法まで  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/04/22(Tue) 21:15  
Acrobat 3D で検索すると出てきますが、これで作成したPDFファイルを開くと、3Dものさしと言うツールが出ます(アドビーの説明では、作成者がこの許可を与えないと駄目で、小生のソフトでは指定出来ません)。
このツールを使うと距離とか半径とか面積とかが判るようです。

次回は無料お試し版で(フル機能30日らしい)何か作成してみます。
でも詳しい3Dデータは、版権の問題で発表できないので、突拍子もない図形を作ってみたいですね♪

No.595 寸法まで  投稿者:N/T 投稿日:2008/04/21(Mon) 07:00  
入るのなら用途は広いですねぇ〜♪
No.594 RE:3D-PDF  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/04/20(Sun) 10:24  
最近徐々に見かけるようになりましたね。
きちんとした(?)PDF作成ソフトを使うと、寸法なども伝えられるらしいですけど...高いです!

No.593 3D−PDF  投稿者:N/T 投稿日:2008/04/20(Sun) 08:35  
これ、面白いですね。
知らなかったです。

No.592 RE:描けるでしょうか?  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/04/19(Sat) 21:07  

Download:592.pdf 592.pdf 3Dでヘンテコ4角柱を作りました。
上下の面がその答えの形をしていますので、参考として下さい。

3D−PDFですので、フリーソフトのアクロバットリーダーで読めますよ!

うまく読めると良いのですが...

No.591 描けるでしょうか?  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/04/19(Sat) 19:00  

moonlightさんの問題を少し変形してみました。
添付図の四辺形ABCDにおいて、AB=7、BC=5、CD=6で、対角線ACとBDの長さは等しくなっています。
更に、DAの中点Mを通り、BCに垂直な線を描きます。
対角線ACとBDの交点をPとした時、点Pが上記の垂直な線と重なる図は、定規とコンパスで描けますか?

2つ描けると思いますが...

No.590 図形クイズでは無いのですが...  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/04/19(Sat) 17:33  
久しぶりに酒転童子さんの部屋を覗き、ピタゴラス数の表を見ました。
3:4:5は良く知られていますが、その他のピタゴラス数って、なぜ二等辺三角形に近いものが多いんだろう?

5:12:13とか、7:24:25とか...
その他でも図形を描くと二等辺三角形に近くなりますし...

まぁ、無限に存在するはずなので、必ずしも大半を占めるとは言えないでしょうが、何か説明は出来るのでしょうか?

No.585 私的数学塾」  投稿者:N/T 投稿日:2008/03/03(Mon) 18:49  
クイズのページも面白いです。
あっという間に時間が・・・

No.584 畑が同じでも  投稿者:moonlight 投稿日:2008/03/03(Mon) 14:55  
殆ど紹介されないし知らないようです。
これほどネットが広がり便利なのに勿体無いことですね。

とはいえ,これほどのところは他にはあまり知りません。
日本の「私的数学塾」の私の備忘録の幾何学分野の「基本の作図」
なんかは面白いです。
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/

No.583 Re:No.581 速いですね  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/03/03(Mon) 13:23  
>既にご存知だったのでしょうか。

いえいえ、Antonio Gutierrez で検索したのです♪
この手のサイトは殆ど始めてです、仕事とは全くの畑違いですし...

今後、面白いサイトがあったら、アドレス付で紹介して下さい。
もっとも、アドレス添付は色々問題がありそうですが...

No.582 Re: No.579-2  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/03/03(Mon) 09:27  
三角形の合同から、AH=CDとなるのですね。
従って、AB=sqrt(7)、BC=sqrt(6)とすれば、MBの延長は、ACを1.85:3.15に分ける訳!!!

No.581 速いですね  投稿者:moonlight 投稿日:2008/03/03(Mon) 09:14  
既にご存知だったのでしょうか。
面白いし,よく纏まっていて,頻繁に更新されています。
算額の問題の紹介も愉しい。です。まだまだ考え中です。

No.580 Re: No.579  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/03/02(Sun) 16:16  
このページは面白いですね♪
マルファッティの問題も掲載されていました→この問題については、酒転童子さんの部屋を参照下さい:
http://www.k3.dion.ne.jp/~edo-cad/malfatti.html

又、SANGAKU なんて言うのも有りました。
一瞬「山岳」かと思ったのですが、「算額」だったようです。
「産額」については、宮部みゆきの「震える岩」で教わりました。

No.579 CDの中点の軌跡については  投稿者:moonlight 投稿日:2008/03/02(Sun) 11:26  

直線(線分)になることは判りました。なるほどねえ。
でもまだ計算だけ。初等幾何的には,もう少し考えてみます。
で.そこからの作図が・・・,やはり難しい。

時間は確かに消費されますけど,
いろいろと知らなかった(あるいは忘れた?)図形の性質なんかが
沢山掘り出されてその1つ1つが結構面白かったりします。

ちなみに,海外のサイトで
Squares ABDE and BCGH are constructed on the sides AB and BC of a triangle ABC. Prove the following:
1. The median BM of the triangle formed externally between the squares is also the altitude of triangle ABC.
2. BM = AC/2.
という問題/性質が掲載されています。(証明は各自で)
この問題の正方形ABDEとBCGHの部分を,
相似な菱形ABDEとCBHGとすれば,CDの中点の軌跡の話になったりします。
ふむふむ。
(図は無断借用)

No.578 難しい・・・  投稿者:N/T 投稿日:2008/03/02(Sun) 10:33  
時間だけがどんどん消費されてしまう〜
No.577 久しぶりに素面になってみたら・・・  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/03/02(Sun) 10:14  

午前中に内科検診を受ける為に、昨晩からアルコールを抜いたので、1年ぶりの素面状態♪
そこで朝から見直していたのですが、BDじゃなくCDの中点が1直線上を動くのは確かなのですが、では描けるかとなると・・・

大体、4つの円が接するなんて描き方自体が可笑しいですよね!

実は或方法で描けたと思った図を添付します(もう一本の作図補助線は隠してありますが)。
対角線の長さはCADの誤差範囲と「勝手に」思いこんでいたのですね!(注釈忘れですが、上の線の長さは8です)

少なくとも、昼飯でビールを飲むのは止めておこう。

さぁ、検診、検診...

No.576 す,すごい。  投稿者:moonlight 投稿日:2008/03/01(Sat) 18:15  

BDじゃなくて,CDの中点ですね!

No.575 アポロニウス  投稿者:moonlight 投稿日:2008/03/01(Sat) 17:46  

中点の軌跡は,アポロニウスの円ですね。
で,条件AC=BDはその円周の限られた部分になるという条件でしょうか?
きっとそうですね。

「ニュートンの定理」(色々ありますけど,ここでは
円に外接する四辺形の対角線の中点と外心は一直線上にある,というもの)
は使えそうなんですけど・・・,

垂線の足はAB上を動き回るわけですね。
で,その中でも特にCD=9となるものを探す・・・
じゃなくて,円に外接するような上手い条件があるわけか・・・なあ。うーん。

No.574 RE: 1.85と3.15  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/03/01(Sat) 12:57  
四辺形ABCDに於いて、AB:BC:DA=5:6:7、またAC=BDとなるものを考えます。
この時辺BDの中点はどんな位置に有るでしょうか?

所謂軌跡の考え方ですが、その中点から辺ABに垂線を下ろすと、その足は・・・

尚、4つの接円を描くと前に言いましたが、勿論これだけでは描けません。

今はもっと簡単な作図法を模索中です。

No.572 1.85と3.15  投稿者:moonlight 投稿日:2008/02/28(Thu) 23:21  
酒転童子さんのページも拝見させてもらいました・・・わかりません。
もう少しヒントを下さい(ペコリ)。
色々描いてみた図と疑問点は解答用の方に上げます。

No.571 RE:570  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2008/02/28(Thu) 20:46  
>これは触れてはいけない難問なのでしょうか?

酒転童子さんの部屋を、詳細に覗いてみる事をお勧めします♪

No.570 円という事なら  投稿者:moonlight 投稿日:2008/02/28(Thu) 00:12  
例えば,半径3,4,6,5の4つの円を順に隣同士が接して半径3と6の円も接するように描け。
※ただし,お互いに接していない円の中心間の距離は等しくなるように。

という作図題になります。

これが描ければ,
辺の長さ(の比)が,7,10,11,8の四辺形で
対角線の長さが相等かつ円に外接する四辺形が描けたことになりますね。
でもねえ,判らない。
これは触れてはいけない難問なのでしょうか?



[直接移動] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30]
- 以下のフォームから自分の投稿記事を修正・削除することができます -
処理 記事No パスワード

- Joyful Note -


本音のCAD・CAM http://amaterus.jp/