600.pdf
幾つか考えてみても、複雑過ぎたり、突拍子もなく無かったりして難しいですねぇ。
そこで、普通の問題を3D−PDFを使って作ってみました。
立方体の1辺の長さは10、その中にある赤い(探し出して下さい)球の半径は1で、この4つは互いに接しています(外接)。・・・この寸法は有償のアクロバットを使うと、PDFに埋め込む事が出来るそうです!
さらに、この立方体には正四面体の空洞があり、4球はその面に接しており、
4球の中心と立方体の中心は同じ位置にあります(同じ位置にある事は、出題とは直接関係ありませんが...)。
また、PDFを良く見ると、4球に接している(外接)小さな球があります。
そこで問題ですが、@正四面体の1辺長さは? A小さな球の半径(直径)は?