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No.67 re:RE:No.10  投稿者:N/T 投稿日:2006/03/09(Thu) 19:13  
 三角形を鋭角三角形としておいた方が良いかも???
No.66 RE:No.10  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/03/09(Thu) 18:38  
解答を順に(順不同に)作ろうとしていますが・・・

この問題で、三角形の頂角が120°以上の時、このような点を三角形の内部に
作図するのは不能ですね。120°の時は、この頂点と重なります。
120°を超える場合、頂点と問題の点を結んだ線の「延長線」とのなす角との
表現に変えれば、外部に点を作図する事が出来ます。

No.65 図形クイズでは有りませんが・・・  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/03/04(Sat) 22:17  
数学で言う「帰謬法」とか「背理法」とかで解く問題です。

文章問題で長いので...(下記参照)

http://www.medianetjapan.com/2/20/internet_computer/alibrexpress/alice.html

I.E. 用に、ちょっとだけ表示に変化を付けました(Firefox、Opera では×)
http://www.medianetjapan.com/2/20/internet_computer/alibrexpress/alice_2.html

No.64 抵抗問題?  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/03/01(Wed) 21:37  

ここのスレを見ている人は機械系が多いと思いますが、電気系の人も結構多いと思います。そこで「熱にうかされながら」新しい問題です。
添付図は抵抗「r」の無限回路です。

では、全体の抵抗Rは?(rで表しなさい)

No.63 RE:61  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/03/01(Wed) 21:02  
面積は?と標題を付けましたが、これは大間違いで「角度は?」でした。
従って、No.62「面積は?其の弐」は「其の壱」になります。

お騒がせ(?)しました。

No.62 面積は?其の壱  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/03/01(Wed) 18:21  

調子に乗ってもう一つ・・・

添付図で扇形AOBは、∠Oが直角、OA=OB=1、小文字のエルはOAと重なる直線である。
円弧AB上に、弧AHの長さ=弧BIの長さ=π/8となるように2点H、Iを取り、OIと直交し点Hを通る線が小文字のエルと交わる点をJとする。
この時、ピンクの部分の面積を求めなさい。

No.61 角度は?  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/03/01(Wed) 17:17  

又、高校入試試験からです。これは普通の2次元CADでも解けます。

添付図で、∠ACB=a°のとき、χで示した角の大きさをaを用いた式で表しなさい。
ただし、点Oは△ABCの3辺それぞれに接している円の中心であり(FUKUCHAN 注:本文通り・・・何で内接円の中心と言わない?引っ掛けるため???)、点Dは円Oと辺ABとの接点、点Eは円Oと辺BCとの接点である。

No.60 高校入試問題=中学の問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/27(Mon) 22:25  

ちょっと脳味噌がウニになりそうな問題が続きましたので、都立高校の入試問題から引用(パクリ?)しました。
添付図で、□ABCDは1辺12の正方形、ACは対角線です。
頂点Dから辺BC上に線を引き、BP=8となるようにします。

DPとACの交点をQとした時、DPと垂直な線を点Qから引いたとき、BCとの交点をRとすると、△QBRの面積は?

これはCADで描いて面積を求めると簡単な問題です(しかもCADで簡単に描ける図形)。解答用BBSにドンドン書き込んで下さい。
図形から求めると、ある補助線が必要です。

No.59 RE:うーん2  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/27(Mon) 21:57  
これが描けたとして、なぜ2の3乗根になるのか・・・
私はこれを覚えただけで、発見した訳ではないので、これを見つけた人は素晴らしいと感激しています。

ヒントの裏付けを下記サイトに纏めました⇒残念ながら数式の列挙になってしまった!!!

http://www.medianetjapan.com/2/20/internet_computer/alibrexpress/San_Kon.html

No.58 うーん2  投稿者:N/T 投稿日:2006/02/27(Mon) 21:49  
ヒント見ても全然判らない・・・( ┯_┯)
No.57 3乗根  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/27(Mon) 15:12  

これは作図不能問題ですから、いわゆる「普通の」CADでは描けません。
添付図が描けるCADでしか駄目と思います(拘束を使いまくっています)。
この方法は「折り紙の解法」と呼ばれていると思いましたが、この記憶は定かではありません。

No.56 うーん  投稿者:N/T 投稿日:2006/02/27(Mon) 00:33  
良く考えたら、体積2倍の方法が全然判らない・・・
3乗根ってどうやれば良いんだろか???

No.55 RE^2:No.53 描けるかなぁ???  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/25(Sat) 17:19  

Alibre Design Xpress で描いて見ました。
左の小さい立方体を作り(体積 = 2.998490372E2 mm3)、それをベースに右の立方体を作りました(体積 = 8.995471116E2 mm3)。
1+2で丁度3倍の体積になりましたが、まず『任意の』立方体を作るのに、大分手間取ってしまった!同寸法拘束で『任意の』正方形を作り、別の(直交する)平面で同寸法の直線を引き、スイープ押し出しで作成!!!
これに気が付くまで1時間掛かってしまった。

Rapid3D ではここで躓きそうです。

No.54 RE:No.53 描けるかなぁ???  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/25(Sat) 14:55  
ギリシャの「三大作図不能問題」の内、角の三等分と立方体の倍積問題は、
直角定木とコンパスがあれば解ける事が知られています。
これを問題としましょう!

残る一つ=円と同じ面積を持つ正方形を描けと言う問題は、πが超越数の
為、CADでも近似値しか描けません。


No.53 描けるかなぁ???  投稿者:N/T 投稿日:2006/02/25(Sat) 11:13  
 任意の立方体に対して、体積2倍の立方体を「三次元CADのコマンドだけ」で
描く事は可能だろうか???
 Rapidでは無理な気がする・・・

No.52 RE^3:中点作図問題=再訂正  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/21(Tue) 10:54  
再訂正です  (^_^!)

半径は2種類、7個の円で描けました。

No.51 No.24 の修正問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/18(Sat) 14:40  

>アクセス数は「Amazon 人気順 総覧」より多かったりする
と言う事で、私が No.37 で余計な事を言ったばかりに、問題が易しくなり
過ぎた責任を取って、少し問題を変えさせてもらいました。

図の六角形(条件は No.24 参照)の頂点Pから辺ACに降ろした垂線の
足をHとした時、AH:HC=2:1となるような六角形を作図せよ。

No.50 RE^2:中点作図問題=訂正  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/18(Sat) 13:30  
謹んで訂正します。

(誤)円のサイズは4種類です。⇒(正)円のサイズは3種類です。

No.49 RE:中点作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/18(Sat) 12:15  
>CADで「円の端点を取る」を使ったのでダメかな?

円コマンドであればOKなんじゃないでしょうか!
コンパスで描く場合(CADで円だけを描く場合)、私が作った円の数は
全部で8個でした。
7、8個目の円の交点が求める中点。円のサイズは4種類です。
多分(出来上がりから判断して)最小の数・種類と思います。
(これもヒントに加えますって言うか、ヒントを直さないと・・・)

No.48 宣伝しときます  投稿者:N/T 投稿日:2006/02/18(Sat) 09:00  
 でも、アクセス数は「Amazon 人気順 総覧」より多かったりする・・( ┯_┯)
 ROMってる皆さん、遠慮せず書き込んで下さい。

中点作図問題

 ヒントを見たら描けたのですが、CADで「円の端点を取る」を使ったのでダメかな?
 2点を結ぶ直線が有れば端点取らなくても描けるんだがなぁ〜???

No.47 図形クイズ「の」問題点  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/14(Tue) 22:25  
何か、N/Tさんと souma さん、私の三人会議室になってしまいましたね。

舎弟(部下)の教育の一環として、ここの問題を一纏めにして宿題としました。
そこから、ヒントのページにジャンプ出来ます。

皆さんも、どうせ(?)ハンドルネームなのですから、外れて元々と考え、ドン
ドン答えを出しては如何でしょうか?
勿論、出題も歓迎します。

http://www.medianetjapan.com/2/20/internet_computer/alibrexpress/mondai.html

No.46 正解です  投稿者:souma 投稿日:2006/02/14(Tue) 00:31  
FUKUCHANさん、N/Tさん、No10&13正解です。
>弦と円周角の関係
恥ずかしながら、私 知りませんでした。 泡食って、Googleで検索かけました。
知らないというのは、恐ろしいもので2Dでは描けないと、ばかり思っていました。
マズイマズイ!!!。

No13も、言われてみれば簡単に解けてしまいますね。
どうも最近、思いこみが強くなってきたようです。
ボケの、始りじゃなければいいのですけど・・・。
ボケないように、次の問題考えよ〜。




No.45 うひゃ〜2  投稿者:souma 投稿日:2006/02/12(Sun) 11:19  
N/Tさんも、5問連続ですか。 飛ばしすぎ・・・・
まだ、一問も解けていません。


No.44 うひゃ〜  投稿者:souma 投稿日:2006/02/12(Sun) 10:58  
昨日、繋がらなかったので、これないでいましたら・・・・・。
FUKUCHANさん、すごすぎ いっぱいで どれから手を付けていいやら。
まずは、じっくり見させていただきます。 

No.43 中点作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/11(Sat) 18:59  
2点A・Bの中点Mを、コンパスだけで(円コマンドだけで)求めなさい。

拘束条件を使えば簡単ですが、これは円コマンドではありませんので、その
積もりで解いて下さい。

No.42 RE:40  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/11(Sat) 16:31  
>正三角形はかなり難しいかも・・・

長方形を同面積の正方形に変える方式で、正三角形の1辺を求める事が
出来ました。
元の問題で言えば、四角形を長方形にする⇒或比率で(ここがミソです)
長方形をX倍する⇒正方形に変換(当然、同面積)⇒この1辺が求める
正三角形の1辺となります。

解法は、後ほど「解答用BBS」にて。

No.41 RE:39  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/11(Sat) 14:41  
>でも、これがヒントになっちゃうなぁ〜

これだと、補助線が一つで出来ちゃいますもんね!
おっと「チャックチャック」

No.40 re:38  投稿者:N/T 投稿日:2006/02/11(Sat) 13:55  
正三角形はかなり難しいかも・・・
No.39 re:37  投稿者:N/T 投稿日:2006/02/11(Sat) 13:38  
 問題を修正しました。
 でも、これがヒントになっちゃうなぁ〜

No.38 RE:25  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/11(Sat) 13:02  
四角形の対角線を使う以外に、エレガントな答えが見つかるかな?
同じ面積の正三角形を作れと言うのはどうでしょうか!
(CADで出来るか、まだ試していませんが...)

No.37 RE:No.24任意の鋭角三角形に外接する六角形  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/11(Sat) 12:57  
何通りでも描けてしまいますね。

何か拘束条件を付けますか?

No.36 古典的な問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/11(Sat) 11:57  

図は、1辺が2の正方形から、1辺が1の正方形を取り除いたものです。
これを「合同」な形に4等分して下さい。

No.35 言い忘れてた  投稿者:N/T 投稿日:2006/02/11(Sat) 11:46  
「解答用BBS」を設置しました。
リンクは投稿欄の題名の横です。

No.34 re:30-33  投稿者:N/T 投稿日:2006/02/11(Sat) 11:33  
>RE:24
>RE:25

 出題文章を修正しました。

>RE:27

解答用掲示板でレスしました。

No.33 RE:28  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/11(Sat) 11:28  
CADで、特定の長さを作り出す問題!

No.32 RE:27  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/11(Sat) 11:27  
取り敢えず、4等分は2等分がヒントになりますね。
もっとも、2等分は別解があります。

5等分・・・折れ線なら簡単ですが(n等分可能)・・・

No.31 RE:25  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/11(Sat) 11:17  
色々な求め方が有りそうですが、エレガントな答えが欲しいですね。


☆コメントを書いている内に、ドンドン問題がでますね!

No.30 RE:24  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/11(Sat) 11:16  
三角形は鋭角三角形とする!

例えば直角三角形の場合、六角形ではなく四角形となります。
広い意味での六角形と言う言い方はありますが...

No.29 最大の矩形  投稿者:N/T 投稿日:2006/02/11(Sat) 11:13  

三角形に内接する最大の矩形を描いて下さい。

No.28 倍と半分の面積  投稿者:N/T 投稿日:2006/02/11(Sat) 11:10  

任意の四辺形の半分の面積の相似形と
任意の三角形の2倍の面積の相似形を描いて下さい。

面積計測での作図とか√の入力での拡大縮小は禁止です。

No.27 合同図形で等分  投稿者:N/T 投稿日:2006/02/11(Sat) 10:56  

図のような図形を合同な図形に4等分と5等分にしてください。

No.25 四辺形→三角形  投稿者:N/T 投稿日:2006/02/11(Sat) 10:38  

任意の四辺形を同一面積の三角形に変換してください。

面積計測での作図とか√の入力での拡大縮小は禁止です。

No.24 任意の三角形に外接する六角形  投稿者:N/T 投稿日:2006/02/11(Sat) 10:32  

図のような角度関係になる六角形を描いて下さい。
二次元CADで描けます。
三角形は任意の鋭角三角形で、六角形は三角形の2倍の面積です。

No.22 あれれ  投稿者:N/T 投稿日:2006/02/11(Sat) 10:20  
>¥記号は「−(マイナス)」ですね。

 そうです。
 文字化けしたみたいです。(^^;)
 それとも入力ミスかな???

No.21 RE:20  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/11(Sat) 10:07  
N/Tさん、お早う御座います。

>r^2 = (r\5)^2 + 25^2
¥記号は「−(マイナス)」ですね。
単なる一次方程式になりますので、暗算でも答えが得られます。

直角三角形の斜辺が実は××と同じ!
作図は5、25の直角三角形から描けますね!

No.20 re:13  投稿者:N/T 投稿日:2006/02/11(Sat) 09:54  
図が表示されなかったのは私の設定ミスでした。m(_ _)m

この問題はすぐに閃いたのでCADでも簡単に描けました♪

rを算出するだけなら
r^2 = (r\5)^2 + 25^2
ですね。(^^)

図で描くにしても算出するにしても、良い頭の体操になります。
これも良問題です。

No.19 re:10  投稿者:N/T 投稿日:2006/02/11(Sat) 09:44  
 円周角が思い浮かばなかった・・・
 FUKUCHANさんのヒントで描けました。(^^;)

 これって、すごく良い問題です。

No.18 RE:10  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/11(Sat) 07:50  

添付図のPを求めよと言う事で良ければ、弦と円周角の関係で2D−CADで
簡単に求められますが・・・
出題の意図は合っている?

No.16 の解答もそうですが、正解が見つかったと思った場合、どこまで発言
すれば良いのでしょうか?

取り敢えず、この二つの答えはHPにて発表の予定です。

No.17 RE:16  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/10(Fri) 23:57  
>答えが判らないと出題図が出来ない?
自己レスです。

2辺(斜辺ではない)の長さが5と25の直角三角形の、斜辺の垂直二等分線を
使えば、答えは判らなくても問題図が作れました。

No.16 RE:もう1問  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/02/10(Fri) 22:37  
soumaさん、これは簡単です。
直角三角形の斜辺と・・・後は言うまい!

これは所謂トリック問題ですが、答えが判らないと出題図が出来ない?
勿論、solidworks とかのCADを使えば別ですが...


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