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No.1858 易しい作図  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/11/18(Wed) 12:22  

円に内接する四角形ABCDがあり、対角線の交点をEとします。
この時、図の角度がα=β、又、AC:BE:ED=7:3:2となる図を定規とコンパスで作図して下さい。
尚、添付図は相当に好い加減です。

Q1855が解けないので、色々と易しい問題を考えています。
これも馬鹿々々しい作図ですね(難しい問題が浮かばない)。

No.1857 馬鹿々々しい作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/11/15(Sun) 18:47  

大分難しい問題が店晒しですので、「滅茶」易しい作図問題です=勿論、定規とコンパスだけでの作図。

任意の僊BCと辺BCの中点Mが与えられています。
辺CA、ABを直径とする赤円と青円を描いて下さい。

次に、赤円上に点Dを取り、直線ADと青円との交点をEとします。

この時、MD=MEとなるように、点Dを作図で求める問題です・・・

>これも簡単です。
って言われそうですが、秋の夜長の骨休み問題です。

No.1856 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/31(Sat) 17:11  

Go_Geometryからのパクリですから、純粋な作図問題とは言えないかも知れませんが:

黒円O1に図のように赤円O2、青円O3、緑円O4が接しています。
O2O3⊥O3O4、且つO2の半径がO3の半径の4倍となる4円を作図して下さい。

No.1855 算額  投稿者:HOROSHI 投稿日:2015/10/29(Thu) 10:04  

あまり出る幕がないようなので、
次の問題をupします。

似たような図形なので、既出かも?

黒円が与えられからの定木とコンパスの作図です。

図のように接し合っている、同径の緑円2つ、同じく青円4つ
赤円2つを作図してください。

これも簡単です。


No.1854 易しい証明問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/28(Wed) 21:09  
Q1853(1662)の図で、左下の赤円が緑の長方形に重ならない事を示せ。
勿論、複雑な数式を使わなくても結構です。

No.1853 再掲作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/28(Wed) 17:16  

昔の問題をチェックしていて見付けました、と言っても小生の投稿ではありません。
解答が投稿されていないようです(完璧に調べた訳ではありませんが)。

詳細は「Q1662 算額の作図」を参照下さい=HIROSHIさんの出題。

易し過ぎて皆さんも小生もスルーしてしまった???

No.1852 またパクリ?  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/27(Tue) 22:10  

黒円とその内部に1点Pが与えられています。
その時、点Pを頂点の一つとし、図のように2点で黒円と接する正方形(赤線)を描いて下さい。

点Pの位置によっては描けない時がありますが、それはどんな時でしょうか?

No.1851 Re:No,1850  投稿者:HIROSHI 投稿日:2015/10/27(Tue) 12:30  
誤字、数値違いすいません。

作図したください。→作図してください。

緑□は1頂点→緑□も2頂点

です。

急ぎの仕事が入ったので・・・焦りました。

No.1850 円に内接する正方形  投稿者:HIROSHI 投稿日:2015/10/27(Tue) 11:04  

黒円が与えられています。

図の様に接する緑正方形、青正方形、赤正方形を
定木とコンパスで作図したください。

青□、赤□は黒円円周と2頂点で接し、緑□は1頂点で接し、

赤□の頂点と緑□の頂点、青□の2頂点は赤□の辺と、
緑□の頂点は、赤□・青□の各辺と接しています。

拡大、縮小でも少し難しいかも・・・

No.1849 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/24(Sat) 13:35  

Q1848からヒントを得た問題です。

図は直角三角形ABCの内接円O1を描き、斜辺ACに垂直な線を引いて2点D、Eを取ります。
出来た直角三角形ADEの内接円O2を描くだけですが、2円の比率を右上の長方形の辺の比率にせよという問題。

勿論、定規とコンパスだけの作図で、青:赤の比率は数値では判りません。

どうしても易しい問題しか浮かばないなぁ...

No.1848 算額?  投稿者:Mac 投稿日:2015/10/23(Fri) 11:53  

正方形と三つの円

No.1847 正三角形  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/21(Wed) 13:43  

Q1845を少しだけ変えてみました。
赤円と緑円の半径比率が左上の線分で与えられています。
その時、定規とコンパスで添付図を完成して下さい。

小生の解答方法(解答用BBS参照)と作図工数は殆ど同じです。

No.1846 追記  投稿者:HIROSHI 投稿日:2015/10/21(Wed) 12:19  
正三角形の残り2頂点は円Oの円周上にあります。


No.1845 正方形から正三角形  投稿者:HIROSHI 投稿日:2015/10/21(Wed) 12:17  

黒円Oが与えられています。

@ 青△は正三角形で1辺は直径ABに垂直です。

A 正三角形の2辺は図の様に赤円3つの共通接線となります。

  また、正三角形の1頂点は、直径AB上にあります。

B 赤円3つは同径で図の様に、円Oと共通接線、共通接線と4点
  で接しています。

この問題も定木とコンパスの作図です。

少しだけ難しいような・・・

No.1844 算額  投稿者:HIROSHI 投稿日:2015/10/20(Tue) 12:31  

面白そうな問題を見つけたので、upします。

黒円Oと垂直な直径の頂点を結んだ
青正方形があります。

そこに同径な赤円5つと緑色の共通接線を描き込むという問題です。

上下の赤円は、正方形の辺と共通接線の交点に接し、

左右の赤円は黒円Oと共通接線に接し、

真ん中の赤円は共通接線と4点で接しています。

計算は楽なのですが、作図で求めると・・・簡単かも?

定木とコンパスで、赤円と共通接線を作図してください。

作図手数は少ないようです。

No.1843 文章謎々U  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/18(Sun) 16:15  
真っ赤なリンゴ、黄色いバナナ、茶色の栗、紫色のブドウを満載したトラックが急カーブを通りました。落としたものは何?
No.1842 文章謎々  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/18(Sun) 15:55  
一寸お遊びです。

春、夏、秋、冬、一年の中で最も日数の多いのはどれ?

No.1841 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/14(Wed) 21:26  

添付図右上のように、赤で示す角度(10゜)が与えられています。
その時、図の条件を満たす四角形を作図して下さい。

作図は勿論定規とコンパスだけですが、計算問題?軌跡問題?
小生もまだ本格的に描けた訳ではありません。

No.1840 面積二等分  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/09(Fri) 08:13  

又々昔の問題からの出題です。
任意の三角形ABCと一直線(黒)が与えられています。
この直線と平行な赤線を引き、僊BCの面積を二等分して下さい。

勿論、定規とコンパスでの作図です。
又、図の点Dは辺BC上に描いてありますが、辺AB上に来ることもあり得ます。
この辺の検証もお願いします。

No.1839 作図問題:Q1383改  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/03(Sat) 10:58  

殆どQ1383と同じ図ですが、左右の赤点で示した頂点を結んだ線が、赤線と平行になるように!
これって定規とコンパスで作図可能か否か、小生もこれから挑戦してみます。
赤点の位置にご注意下さい。

追記:
赤点が平行になるように、中央の赤正方形を作図せよという問題です。

No.1838 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/01(Thu) 14:54  

産額からヒントを得て作りましたが、完全なパクリの可能性もあります。

赤の正方形と赤線が与えられています(正方形の頂点で接しています)。
この時、青、緑、黄の正方形を、定規とコンパスで作図して下さい。

赤の正方形の対角線(赤破線)が赤線に垂直な時は楽ですが、そうでなくても簡単か!

骨のある問題が浮かばない(アッ、また孫が泣いている)。

No.1837 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/09/30(Wed) 10:07  

定規とコンパス作図ですが、昔の問題の焼き直し。

三角錐の三面図(+アイソメ)が与えられています。
定規とコンパスを使って内接する球を作図して下さい。

前回はここ迄でしたが、今回は外接する球の作図を追加します。

球をピッタリ収納する三角錐の箱の設計、及び三角錐を納める級の設計と考えて下さい。

No.1836 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/09/16(Wed) 18:26  

図のように、直線pとp上に無い点A、p上の点Bが与えられています。
p上に点Cを取って凾`BCを作る問題です。
但し、凾`BCの垂心をH、外心をOとした時、AH=AOとなる点Cを定規とコンパスで作図して下さい。

当然乍らコンパスだけで作図可能ですが、今回は定規も使ってOKです。

残念ながら易しい問題しか思い浮かばないですねぇ。

No.1835 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/09/11(Fri) 12:23  
異なる3点A、B、Cを通る円を描いてください(出題図略)。
定規とコンパス作図では簡単すぎますので、コンパスだけを使って描いてください。

No.1834 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/09/10(Thu) 19:33  

久しぶりに定規とコンパス作図ですが、馬鹿々々しい程易しい問題です。
それもその筈、2番目の孫への出題です。
従って、このサイトでは最短手数への挑戦としたほうが良い?

なお、この問題は3番目の孫には無理・・・まだ生後3週間ちょっとですから。

追記:
問題の条件を忘れていました(N/Tさん、ご指摘の通り)。
AP+BPの長さを最短にする、直線L上の点Pを作図で求めて下さい。
添付動画は一例ですので、線分ABと直線Lの関係はこれだけではありません。

No.1833 形状は?Z  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/09/05(Sat) 11:24  

とある3D関連サイトで遊んでいます。
こちらの問題を出して、線が少ないと難しいよと言ったら反撃(?)が・・・
本来は3D作図ですが、こちらでは見取り図で結構です。

定規とコンパス作図では躊躇している人も多いと思いますので、CADらしい問題を考えています。

出来れば赤丸から見た図と青丸から見た図面を作成して下さい。
これも難しい問題ではありませんが...

No.1832 形状は?Y  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/30(Sun) 18:33  

ネットで見付けた三面図です。
一瞬手が止まりましたが、取り敢えず「一つ」は見付けました。
一面の図だけですが、平面・正面・側面共に同じ図形です。

正方形の頂点、中点を結んだ線ですので、不明点は質問して下さい。

答えが一つか否か、これから考えてみたいと思います。

No.1831 本音のCAD・CAM  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/25(Tue) 18:49  
クイズでもなんでもありません。
DesignSpark Mechanical でほぼ一日遊んでいます。
小生の解答集2に「ほんねのCAD・CAM」3D−PDFデータを掲載しました(書体は流麗隷書)。

No.1830 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/22(Sat) 05:58  

非常に易しい問題です。
黒の長方形と青の線分が与えられています。

この時、図のように頂点を通る平行線を引きなさい。
但し、平行線の間隔は青線分の長さとする。

しかしこれ、実際に定規とコンパスだけで描くと相当に面倒ですね。

No.1829 自由研究  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/21(Fri) 12:53  

孫の夏休みの宿題用に作りました(DesignSpark Mechanicalの練習・・・未熟)。
今回は逆に三面図や組立図を描いて下さい。

これから板を買いに行きます。

No.1828 形状は?X  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/20(Thu) 10:10  

ネットで探したパクリですが、正方形が回転しているのが面白い。
左側は易し過ぎるので、右の問題だけでも結構です。

No.1827 形状は?W  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/20(Thu) 08:15  
No.1826の隠れ線無しの形状を二つ描いて下さい。
これも昔の問題ですが、易しいですので図面は添付していません。

No.1826 形状は?V  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/16(Sun) 18:09  

これも昔の問題です。
隠れ線が無い時は易し過ぎるので(2つ直ぐに浮かびます)この図にしました。

飽く迄も判り易い図面でお願いします。
言うなれば、CAD技術だけでなく「プレゼン能力」が求められるかも...

No.1825 形状は?U  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/16(Sun) 15:40  

似たような三面図が浮かびました。

前問もそうですが、隠れ線は存在します。
しかし、実線と重なっています。

言い換えると、実線と重ならない隠れ線はありません。

No.1824 形状は?  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/16(Sun) 12:51  

昔の問題です。
どんな形状か判り易い絵を描いて下さい。

出題図は言う迄も無く三面図です。

素人にも判り易い形状説明が出来ればベターかな?

No.1823 Re:No.1822  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/12(Wed) 17:36  
解答欄と間違えてしまいましたので削除しました。
No.1821 易しい作図U  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/06(Thu) 10:05  

昔出した問題かも知れませんが、最小作図工数問題です。

直線m(赤)とその上に無い点Pがあります。
定規とコンパスで、点Pを通りmに平行な線(緑破線)を引いて下さい。

これが最小手数だ!との説明は難しいと思いますので、一種のコンテストですね。

Q1816で悪戦苦闘中で、フッと浮かんだ易しい問題で息抜きしています。
その他「小生の解答集2」でも一寸遊んでいますので、時間があれば覗いてみて下さい。

No.1820 易しい作図  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/05(Wed) 07:16  

赤の正方形と、その右下・左下の頂点を中心とし、半径=正方形の一辺の円(緑)があります。
この時、図のように内接する青円を描いて下さい。

勿論これだけでは面白くありませんので、作図工数を出来るだけ減らして下さい。

孫に図形の問題を教えていて、それを基に孫向けに作った問題です。
これなら、猛暑・熱帯夜でも大丈夫ですよね。

尚、小生は大分意地になってQ1816取組継続中!(全く違う切り口も模索中)

No.1819 Q1818:パクリ  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/07/25(Sat) 05:40  
Q1818のような円が描けない長方形は(縦横比)?
描き方が判るHiroshiさんらには易し過ぎる問題ですが...

No.1818 算額  投稿者:HIROSHI 投稿日:2015/07/24(Fri) 16:20  

Q1757に似た、長方形が与えられた後の作図です。

*長方形ABCDが与えられた後、図の様に辺と接線と赤円に接する
 同径の青円2つ。
 辺BCの中点Mに接し、接線の交点と頂点Pで接し且つ青円にも接する
 赤円1つとおまけの緑円を定木とコンパスで作図して下さい。

時間が無いうえ、出張も重なりました。
お詫びの作図出題です。

作図方法は簡単です。  お試しください。

No.1817 算額問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/07/17(Fri) 10:04  

僊BCは正三角形で、その中に図のように緑の3円が内接しています。
緑円の径は等しく、青線は共通内接線の一つです。
接線は辺AC上の点Pで交わり、一つの接線は頂点Bを通ります。

この図を完成して下さい。

尚、算額では赤の傍接円の直径と、正三角形の辺の長さ比を求めよとなっていますので、こちらも求めてみて下さい。

No.1816 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/07/11(Sat) 18:50  

任意の三角形ABCに内接する正三角形PQRを描いて下さい。
なんて簡単な問題は出しませんし、これは既出問題ですね。

そこで無理な注文、内接する「面積最小」の正三角形を描いて下さい。
面積最小=辺の長さが最短。

小生は多分これでいける!という「腹案」はあるのですが、最小の証明が・・・
即ち、最小と胸を張って言い切る事が出来ません。

某元総理と違って腹案はチャンとありますので、間違っていた場合でも発表しま。

No.1815 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/07/07(Tue) 17:37  

簡単な作図ですので、作図工数の一番少ない(少なそうな)方法を考えて下さい。
孫の昔の教科書を見ていてフッと浮かんだ問題です。
教科書の説明では、コンパスと二つの三角定規を使っていましたが、それは違反とします。

純粋に定規とコンパスだけで作図して下さい。
挑戦してみたら、意外と作図工数が多かったのでビックリ! 問題とさせて頂きました。

No.1814 パズル#2  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/07/02(Thu) 18:13  

前問と同じピースを使って組合せて下さい。

複雑形状は易しく、単純形状の方が考えさせられますね。

No.1813 組合せパズル  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/07/01(Wed) 13:03  

左端のピースを組合せて赤十字型や大小2個のピラミッドを作って下さい。
確か右端の青は投稿した記憶があります。

図は全て同じ縮尺で描いてありますので判り易いでしょう。
又、左端の空色の補助線は「等間隔」です。

No.1812 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/06/29(Mon) 08:46  

又昔の問題から少し変更しました(出題者:moonlightさん)。
円(赤)とそれに接する線分(青)が与えられています。
赤円に外接する四辺形は無限に描けますが、対角線(緑)が等しい四辺形を作図して下さい。

どうやって描いたのか、それとも描けなかったのか・・・記憶の彼方です。

No.1811 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/06/28(Sun) 09:41  

難しげな問題が続いたので易しい作図問題。
僊BCの辺AC上に点Dが与えられています。
点Dを通る直線を引き、辺AB、BC又はその延長との交点をP、Qとします。

この時、点DがP、Qの中点となるような直線を引いて下さい。
昔は確か、点Pが与えられていてRを求めた筈です=焼き直し。

No.1810 お遊び  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/06/27(Sat) 08:13  

図形問題ではなく、某私立小学校の入試問題。
「このバスの進行方向は右?左?」
正解はあるのだろうか? 理由を付けて答えさせ、理由が正しければ正解?

No.1809 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/06/20(Sat) 10:37  

昔の問題に再挑戦しています(当時、描けたのかなぁ?)。

任意の三角形ABCがあり、辺AB上に点Dを取ります。
その時、僊DCの内接円(赤)と傳DCの内接円(青)が等しくなる点Dを作図で求めよ。

∠Aや∠Bが直角の時は出来ていますが、任意の僊BCで求められるか?

No.1808 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/06/16(Tue) 17:16  

Q1807を正三角形に拡張してみました。
緑の正三角形が与えられており、青の正三角形の頂点は延長線(空色)上にあります。

Q1807と同じ手法で描こうとしたら駄目でした。

小生は明日以降挑戦してみます、これから呑み会ですので...


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