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No.1881 re:あけましておめでとうございます  投稿者:N/T 投稿日:2016/01/07(Thu) 17:24  
明けましておめでとうございます。
さっそくの問題ですか、面白そうですね。

No.1880 Re:あけましておめでとうございます  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2016/01/07(Thu) 12:52  

moonlightさん、お久しぶりです、本年も宜しくお願いします。

4点が与えられた時、描けないのはどういう場合か?という問題も含んでいるのですか?
それとも、描けない例を列挙せよという問題?

添付図は直角二等辺三角形を二つ並べたイメージです。

No.1879 あけましておめでとうございます  投稿者:moonlight 投稿日:2016/01/07(Thu) 11:13  
「私的数学塾」というページが面白くてよく眺めるのですが,
最近の更新で作図問題がありました。
既出で皆さんには当然の知識かもしれませんが面白そうなので。

4つの点が与えられたとき,その4点を通る正方形を作図する

というものです。もちろん4点には色々細かい条件を付けるべきでしょうけど,
判っている者同士ならいいですよね!

No.1878 Re:No.1877  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2016/01/04(Mon) 21:43  
>全部同じIPですね。
相変わらずお馬鹿がいるのですね、N/Tさん、ご苦労様です。
このIPアドレスをどこか別の所にアップしてみましょうよ。

No.1877  113x38x82x170.ap113.ftth.ucom.ne.jp  投稿者:N/T 投稿日:2016/01/04(Mon) 17:53  
全部同じIPですね。

No.1872 無題  投稿者:HANAYO 投稿日:2016/01/04(Mon) 08:24  
すいません 
No.1870の問題の円の直径は10cmです

No.1871 無題  投稿者:HANAYO 投稿日:2016/01/04(Mon) 08:23  
すいません 
No.1870の問題の円の直径は10cmです

No.1870 無題  投稿者:HANAYO 投稿日:2016/01/03(Sun) 22:24  

ひし形の長いほうの対角線の長さは?


だれかたすけて〜

No.1867 作図工数問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/12/27(Sun) 19:05  

孫に定規とコンパス作図を教えていて浮かんだ問題です。

3点A、B、Cが与えられている時、点Cを中心に半径ABの円を描けと言う問題。
滅茶苦茶易しい作図ですが、作図工数を出来るだけ減らして下さい。
小生は7手掛かりました(減らす手順を模索中)。

時間があれば、コンパスだけでの作図も考えてみて下さい(作図工数は問いません)。

尚、コンパスで円を6等分するって難しいですね。
ドラフタ世代なら結構正確に描けますが、小学校の教材に使うコンパスでは「孫が納得する」作図は困難なようです(最後の点が一致しない!)。

No.1866 易しい謎々  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/12/19(Sat) 07:48  
図形問題ではありません。

今年の流行語・新語大賞に「爆買い」が選ばれましたが、彼らは世界各国で色々なものを買い漁っていました。
どんなものを買っているのか? 全世界で調査した結果「各国共通」で買ったものが一つは必ずあったそうです。

それは何でしょう?

No.1865 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/12/11(Fri) 09:43  

N/Tさんが苦手でHIROSHIさんが得意な接円問題です(ここ迄読んでN/Tさんはギブアップ?)。

原点をOとしy軸上に点P、Qがあります。
青円はOPを、赤円はPQを直径としています。
この時、青円と赤円に接し、x軸に接する黒点円を描くのは簡単ですので、一足飛に緑円を描いて下さい。

尚、黒点円を描いてはいけません(勿論、描いてから消すのも違反です)。

HIROSHIさんには易し過ぎる問題ですが...

尚、点P、Qは任意で、OP<OQとし、当然乍ら定規とコンパスでの作図です。
また、上記で原点とかx軸とか述べたのは、説明を簡略化しただけで、直交する二直線で考えて貰って結構です(斜めでもOK)。

No.1864 Re:No.1863:追記  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/12/07(Mon) 16:59  
定規とコンパスで描けますので挑戦してみて下さい。
No.1863 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/12/07(Mon) 07:24  

想い着いただけで、小生もこれから挑戦する定規とコンパスでの作図問題です。

青円同士、赤円同士は同径です。
上の三つの円はお互いに接しており、緑円はその外接円です。
下の赤円は二つの青円に接しており、その中心(◆印)は緑円の円周上にあります。

描けるでしょうか?
小生は今日、昼から碁会ですので、時間が掛かれば明日以降になりそうです。

No.1862 角の三等分  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/11/26(Thu) 18:51  

正七角形と中心が与えられております(これは定規とコンパスでの作図不能)。

この時、図の角度αを三等分して下さい。

勿論定規とコンパスだけの作図ですが、酒転童子さんの部屋に同じ問題があったかも...
尚、これはCADコマンドで解くのは違反です!

Q1860/1861でもう疲れてしまったので(呑み始めています)、一寸ふざけた作図問題を考えました。

No.1861 作図問題:追記  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/11/26(Thu) 09:51  

考えてみれば添付図も同じ問題(考え方の整理で作ってみました)。

鋭角三角形ABCがあり、頂点AからBCに下ろした垂線の足をHとします。
この時AH=BCとなる三角形で考えます。
図の緑の内接円と左の赤円(前の図と色違いですが)の径が等しくなる三角形を作図せよというのと同じ。

前問の大きな青円は、ここでも僊BCの内接円になります。

No.1860 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/11/25(Wed) 17:57  

正方形ABCDの辺DA上に点Eを取ります。
傳CEの内接円を青、僂DEの内接円を赤で示します。

一方、僊BEに「酒転童子さんの作図問題」のように同径の2円(緑)が接しています。

この時、赤円と緑円の径が等しくなるように作図せよとの問題。

小生は偶々見た図からこの問題を作ってみただけで、出来るか否かはこれから挑戦です。
(即ち、添付図は現段階では適当に見た目優先で描いたものです)
(従って、敢えて定規とコンパスで作図せよとは書きませんでした)

No.1859 易しい???作図  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/11/19(Thu) 18:45  

長方形(赤)の中に、大きな円(緑)が一つ、小さな円(青)が二つ、半円(黒)が一つ、図のように接しています。

これを定規とコンパスで作図せよ・・・どうやるのでしょうか?

HIROSHIさんには易しい問題と思いますが、それ以外の方は、明後日からの連休でジックリ考えてみて下さい。

小生は諦めていますので、皆さんのお力頼みです=「作図せよ」ではなく「作図方法を教えて下さい」ですね。

No.1858 易しい作図  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/11/18(Wed) 12:22  

円に内接する四角形ABCDがあり、対角線の交点をEとします。
この時、図の角度がα=β、又、AC:BE:ED=7:3:2となる図を定規とコンパスで作図して下さい。
尚、添付図は相当に好い加減です。

Q1855が解けないので、色々と易しい問題を考えています。
これも馬鹿々々しい作図ですね(難しい問題が浮かばない)。

No.1857 馬鹿々々しい作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/11/15(Sun) 18:47  

大分難しい問題が店晒しですので、「滅茶」易しい作図問題です=勿論、定規とコンパスだけでの作図。

任意の僊BCと辺BCの中点Mが与えられています。
辺CA、ABを直径とする赤円と青円を描いて下さい。

次に、赤円上に点Dを取り、直線ADと青円との交点をEとします。

この時、MD=MEとなるように、点Dを作図で求める問題です・・・

>これも簡単です。
って言われそうですが、秋の夜長の骨休み問題です。

No.1856 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/31(Sat) 17:11  

Go_Geometryからのパクリですから、純粋な作図問題とは言えないかも知れませんが:

黒円O1に図のように赤円O2、青円O3、緑円O4が接しています。
O2O3⊥O3O4、且つO2の半径がO3の半径の4倍となる4円を作図して下さい。

No.1855 算額  投稿者:HOROSHI 投稿日:2015/10/29(Thu) 10:04  

あまり出る幕がないようなので、
次の問題をupします。

似たような図形なので、既出かも?

黒円が与えられからの定木とコンパスの作図です。

図のように接し合っている、同径の緑円2つ、同じく青円4つ
赤円2つを作図してください。

これも簡単です。


No.1854 易しい証明問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/28(Wed) 21:09  
Q1853(1662)の図で、左下の赤円が緑の長方形に重ならない事を示せ。
勿論、複雑な数式を使わなくても結構です。

No.1853 再掲作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/28(Wed) 17:16  

昔の問題をチェックしていて見付けました、と言っても小生の投稿ではありません。
解答が投稿されていないようです(完璧に調べた訳ではありませんが)。

詳細は「Q1662 算額の作図」を参照下さい=HIROSHIさんの出題。

易し過ぎて皆さんも小生もスルーしてしまった???

No.1852 またパクリ?  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/27(Tue) 22:10  

黒円とその内部に1点Pが与えられています。
その時、点Pを頂点の一つとし、図のように2点で黒円と接する正方形(赤線)を描いて下さい。

点Pの位置によっては描けない時がありますが、それはどんな時でしょうか?

No.1851 Re:No,1850  投稿者:HIROSHI 投稿日:2015/10/27(Tue) 12:30  
誤字、数値違いすいません。

作図したください。→作図してください。

緑□は1頂点→緑□も2頂点

です。

急ぎの仕事が入ったので・・・焦りました。

No.1850 円に内接する正方形  投稿者:HIROSHI 投稿日:2015/10/27(Tue) 11:04  

黒円が与えられています。

図の様に接する緑正方形、青正方形、赤正方形を
定木とコンパスで作図したください。

青□、赤□は黒円円周と2頂点で接し、緑□は1頂点で接し、

赤□の頂点と緑□の頂点、青□の2頂点は赤□の辺と、
緑□の頂点は、赤□・青□の各辺と接しています。

拡大、縮小でも少し難しいかも・・・

No.1849 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/24(Sat) 13:35  

Q1848からヒントを得た問題です。

図は直角三角形ABCの内接円O1を描き、斜辺ACに垂直な線を引いて2点D、Eを取ります。
出来た直角三角形ADEの内接円O2を描くだけですが、2円の比率を右上の長方形の辺の比率にせよという問題。

勿論、定規とコンパスだけの作図で、青:赤の比率は数値では判りません。

どうしても易しい問題しか浮かばないなぁ...

No.1848 算額?  投稿者:Mac 投稿日:2015/10/23(Fri) 11:53  

正方形と三つの円

No.1847 正三角形  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/21(Wed) 13:43  

Q1845を少しだけ変えてみました。
赤円と緑円の半径比率が左上の線分で与えられています。
その時、定規とコンパスで添付図を完成して下さい。

小生の解答方法(解答用BBS参照)と作図工数は殆ど同じです。

No.1846 追記  投稿者:HIROSHI 投稿日:2015/10/21(Wed) 12:19  
正三角形の残り2頂点は円Oの円周上にあります。


No.1845 正方形から正三角形  投稿者:HIROSHI 投稿日:2015/10/21(Wed) 12:17  

黒円Oが与えられています。

@ 青△は正三角形で1辺は直径ABに垂直です。

A 正三角形の2辺は図の様に赤円3つの共通接線となります。

  また、正三角形の1頂点は、直径AB上にあります。

B 赤円3つは同径で図の様に、円Oと共通接線、共通接線と4点
  で接しています。

この問題も定木とコンパスの作図です。

少しだけ難しいような・・・

No.1844 算額  投稿者:HIROSHI 投稿日:2015/10/20(Tue) 12:31  

面白そうな問題を見つけたので、upします。

黒円Oと垂直な直径の頂点を結んだ
青正方形があります。

そこに同径な赤円5つと緑色の共通接線を描き込むという問題です。

上下の赤円は、正方形の辺と共通接線の交点に接し、

左右の赤円は黒円Oと共通接線に接し、

真ん中の赤円は共通接線と4点で接しています。

計算は楽なのですが、作図で求めると・・・簡単かも?

定木とコンパスで、赤円と共通接線を作図してください。

作図手数は少ないようです。

No.1843 文章謎々U  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/18(Sun) 16:15  
真っ赤なリンゴ、黄色いバナナ、茶色の栗、紫色のブドウを満載したトラックが急カーブを通りました。落としたものは何?
No.1842 文章謎々  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/18(Sun) 15:55  
一寸お遊びです。

春、夏、秋、冬、一年の中で最も日数の多いのはどれ?

No.1841 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/14(Wed) 21:26  

添付図右上のように、赤で示す角度(10゜)が与えられています。
その時、図の条件を満たす四角形を作図して下さい。

作図は勿論定規とコンパスだけですが、計算問題?軌跡問題?
小生もまだ本格的に描けた訳ではありません。

No.1840 面積二等分  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/09(Fri) 08:13  

又々昔の問題からの出題です。
任意の三角形ABCと一直線(黒)が与えられています。
この直線と平行な赤線を引き、僊BCの面積を二等分して下さい。

勿論、定規とコンパスでの作図です。
又、図の点Dは辺BC上に描いてありますが、辺AB上に来ることもあり得ます。
この辺の検証もお願いします。

No.1839 作図問題:Q1383改  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/03(Sat) 10:58  

殆どQ1383と同じ図ですが、左右の赤点で示した頂点を結んだ線が、赤線と平行になるように!
これって定規とコンパスで作図可能か否か、小生もこれから挑戦してみます。
赤点の位置にご注意下さい。

追記:
赤点が平行になるように、中央の赤正方形を作図せよという問題です。

No.1838 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/10/01(Thu) 14:54  

産額からヒントを得て作りましたが、完全なパクリの可能性もあります。

赤の正方形と赤線が与えられています(正方形の頂点で接しています)。
この時、青、緑、黄の正方形を、定規とコンパスで作図して下さい。

赤の正方形の対角線(赤破線)が赤線に垂直な時は楽ですが、そうでなくても簡単か!

骨のある問題が浮かばない(アッ、また孫が泣いている)。

No.1837 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/09/30(Wed) 10:07  

定規とコンパス作図ですが、昔の問題の焼き直し。

三角錐の三面図(+アイソメ)が与えられています。
定規とコンパスを使って内接する球を作図して下さい。

前回はここ迄でしたが、今回は外接する球の作図を追加します。

球をピッタリ収納する三角錐の箱の設計、及び三角錐を納める級の設計と考えて下さい。

No.1836 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/09/16(Wed) 18:26  

図のように、直線pとp上に無い点A、p上の点Bが与えられています。
p上に点Cを取って凾`BCを作る問題です。
但し、凾`BCの垂心をH、外心をOとした時、AH=AOとなる点Cを定規とコンパスで作図して下さい。

当然乍らコンパスだけで作図可能ですが、今回は定規も使ってOKです。

残念ながら易しい問題しか思い浮かばないですねぇ。

No.1835 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/09/11(Fri) 12:23  
異なる3点A、B、Cを通る円を描いてください(出題図略)。
定規とコンパス作図では簡単すぎますので、コンパスだけを使って描いてください。

No.1834 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/09/10(Thu) 19:33  

久しぶりに定規とコンパス作図ですが、馬鹿々々しい程易しい問題です。
それもその筈、2番目の孫への出題です。
従って、このサイトでは最短手数への挑戦としたほうが良い?

なお、この問題は3番目の孫には無理・・・まだ生後3週間ちょっとですから。

追記:
問題の条件を忘れていました(N/Tさん、ご指摘の通り)。
AP+BPの長さを最短にする、直線L上の点Pを作図で求めて下さい。
添付動画は一例ですので、線分ABと直線Lの関係はこれだけではありません。

No.1833 形状は?Z  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/09/05(Sat) 11:24  

とある3D関連サイトで遊んでいます。
こちらの問題を出して、線が少ないと難しいよと言ったら反撃(?)が・・・
本来は3D作図ですが、こちらでは見取り図で結構です。

定規とコンパス作図では躊躇している人も多いと思いますので、CADらしい問題を考えています。

出来れば赤丸から見た図と青丸から見た図面を作成して下さい。
これも難しい問題ではありませんが...

No.1832 形状は?Y  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/30(Sun) 18:33  

ネットで見付けた三面図です。
一瞬手が止まりましたが、取り敢えず「一つ」は見付けました。
一面の図だけですが、平面・正面・側面共に同じ図形です。

正方形の頂点、中点を結んだ線ですので、不明点は質問して下さい。

答えが一つか否か、これから考えてみたいと思います。

No.1831 本音のCAD・CAM  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/25(Tue) 18:49  
クイズでもなんでもありません。
DesignSpark Mechanical でほぼ一日遊んでいます。
小生の解答集2に「ほんねのCAD・CAM」3D−PDFデータを掲載しました(書体は流麗隷書)。

No.1830 作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/22(Sat) 05:58  

非常に易しい問題です。
黒の長方形と青の線分が与えられています。

この時、図のように頂点を通る平行線を引きなさい。
但し、平行線の間隔は青線分の長さとする。

しかしこれ、実際に定規とコンパスだけで描くと相当に面倒ですね。

No.1829 自由研究  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/21(Fri) 12:53  

孫の夏休みの宿題用に作りました(DesignSpark Mechanicalの練習・・・未熟)。
今回は逆に三面図や組立図を描いて下さい。

これから板を買いに行きます。

No.1828 形状は?X  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/20(Thu) 10:10  

ネットで探したパクリですが、正方形が回転しているのが面白い。
左側は易し過ぎるので、右の問題だけでも結構です。

No.1827 形状は?W  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/20(Thu) 08:15  
No.1826の隠れ線無しの形状を二つ描いて下さい。
これも昔の問題ですが、易しいですので図面は添付していません。

No.1826 形状は?V  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2015/08/16(Sun) 18:09  

これも昔の問題です。
隠れ線が無い時は易し過ぎるので(2つ直ぐに浮かびます)この図にしました。

飽く迄も判り易い図面でお願いします。
言うなれば、CAD技術だけでなく「プレゼン能力」が求められるかも...


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