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No.294 やっと更新できました。  投稿者:リンデン 投稿日:2006/07/02(Sun) 20:20  
みなさんこんばんは、自分のHPのページに新しいページができました。「整角三角形」のページです。ダラダラした108問の角度の問題集です。
 http://www.himawarinet.ne.jp/~rinda/newpage79.html
NO290のボルトナットの図ですが、
マーチンガードナーのパズル本(1981年)にあります。

No.293 やはり  投稿者:N/T 投稿日:2006/07/02(Sun) 20:05  
上面から右腕の左隙間に抜ける空間がネックですねぇ〜
他は平面から円柱への徐変で何とかなりそうですが・・・

No.292 それでは・・・  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/02(Sun) 17:43  

添付図のように単純化し、枠をつけたらどうでしょう。
それでも平面だけでは無理ですが...

>左右の腕が針金なら・・と考えましたがやっぱり無理でした。
卑怯な方法:実は稜線・境界線ではなく、非常に狭い幅の面だったって言うのは駄目でしょうね。

No.291 それは・・  投稿者:N/T 投稿日:2006/07/01(Sat) 18:27  
> 小生には無理⇒挑戦者は居ますか?

どう考えても不可能な気が・・・
左右の腕が針金なら・・と考えましたがやっぱり無理でした。

No.290 出題ではありませんが・・・  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/01(Sat) 08:41  

約1週間、今度は比較的ノンビリと出張、ミラービール発祥地に行ってきました。
昼と夜は全て会食でしたが、小生から持ち出したペンローズの三角形で結構盛り上がりました。

その時に教えて貰ったのが、添付の組立図でした。

スケッチを元に、帰りの飛行機の中でCADで描き直しましたが、部品設計をした事のある人間には、スケッチを見ながらでも作図は大変でした(言い換えると、設計した事の無い人の方が簡単に描けるのではないかと感じました)。

ナットと枠は、例の押し出しで3D化が出来ますが、右上の部品(devil's pitchfork と言うそうです=悪魔の熊手)は小生には無理⇒挑戦者は居ますか?

No.289 RE:No.288 詰め将棋  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/24(Sat) 20:51  
>詰むまでに結構時間が掛かりました・・・

想定以上に早いですよ!

No.288 詰め将棋  投稿者:N/T 投稿日:2006/06/24(Sat) 19:38  
最近、やってなかったなぁ〜
詰むまでに結構時間が掛かりました・・・

No.287 息抜き・・・詰め将棋  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/24(Sat) 18:24  

持ち駒はありません。
楽しんで下さい。

(新しい問題が浮かばないので...)

No.286 RE:No.276 作図問題です  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/23(Fri) 14:53  
これって、例の川に水を汲みに行く「最短距離」問題と同じようです。
No.285 物忘れ  投稿者:N/T 投稿日:2006/06/21(Wed) 19:52  
ネタを見つけた時にメモしとかないと忘れるんですよねぇ〜
酷い時は数秒で「あれ? 何だったっけ???」の状態です。

No.284 RE:No.283  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/20(Tue) 20:59  
>最近ネタ切れです〜・・・(^▽^;)

2Dで作図する時に、チョット迷った事を問題に投稿すると、意外と若い子達の参考になるかも...

No.283 私は  投稿者:N/T 投稿日:2006/06/20(Tue) 20:22  
最近ネタ切れです〜・・・(^▽^;)
No.282 あれっ!  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/19(Mon) 21:01  
チョット見直してみたら、小生だけの発言がズラズラと・・・

酒転童子さん、soumaさん、リンデンさん、ドンドン投稿して下さい。

No.281 RE:スパム  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/19(Mon) 20:44  
>うーむ、確かに・・・(^▽^;)

いえいえ、気にしないでドンドン削除して下さい。

No.280 スパム書き込みが・・  投稿者:N/T 投稿日:2006/06/19(Mon) 19:43  
あの手の連中は抜け道を探して書き込むんですよ〜
あまりガチガチにガードすると使い辛いし、手加減が難しいところです。

>いざ削除されて見ると、小生の上記発言が浮いてしまう!!!

 うーむ、確かに・・・(^▽^;)

No.279 注記  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/18(Sun) 21:25  
>それにしても、又お馬鹿なカキコがありますね! 困ったものです。

N/Tさんが削除してくれたのですが、いざ削除されて見ると、小生の上記発言が浮いてしまう!!!

No.272 〜 275 が「お馬鹿カキコ」です。

No.278 発音訂正  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/18(Sun) 21:23  
オスカー氏のファミリーネィムは、ロイテシュヴォルドよりも、ロイテシュヴォルルが近いようです(同じスカンジナビア人の発音より)。
No.277 RE:No.276  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/18(Sun) 12:48  
GCで遊びながら確認しましたが、描けない三角形があるようです。
描ける(若しくは描けない)条件とは???(これもクイズにする?)

どうしても任意の三角形というと「無難な(?)」形状を考えてしまうようです。
任意に描いたときに正三角形となることもあるし、極端に歪んだ形状も有り得るし...
数字(0〜9)をランダムに50個並べよ!と言う問題にも共通する事かな?

No.276 作図問題です  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/18(Sun) 12:16  
GCで、機能習得練習を兼ねて遊んでいました(酒転童子さん、ごめんなさい)。
その作図の中で見つけた問題です。 詳細は下記を見て下さい。
尚、作図手順説明は、GCでの描き方になっていますので、皆さんの使用ソフトに合わせて、適宜修正して下さい。

http://fukuchande.gozaru.jp/sen_taisho.html

それにしても、又お馬鹿なカキコがありますね! 困ったものです。

No.271 RE:No.270  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/17(Sat) 10:31  
「ä」は「a+ウムラウト」です(この「ё」のe⇒a)。
No.270 瑞典の切手  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/17(Sat) 10:27  

ペンローズの三角形をネットで検索してみたら、こんなスウェーデンの切手が出てきました。
絵の作者は「Oscar Reutersvärd(オスカー ロイテシュヴォルドと発音するのかな?)」で、不可能物体の父と言われているそうですね。
ペンローズ氏も、あのホーキング博士と並び称される人だとか!(後者の名前は知っていましたが) まさかパクった訳では無いでしょうが...

これも描けますよね!(同じ理屈で・・・)

No.269 どんな形状?:追記#2  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/14(Wed) 08:02  
出題 No.241/257 を参照して下さい。
そして、解答用BBSで発言した「No.267/268 は、息抜き其の弐とした方・・・」も大ヒントです。

No.268 どんな形状?:追記  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/11(Sun) 15:43  
隠れ線を描いた時に、No.266 添付右図と同じになるようにして下さい。
No.267 どんな形状?  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/11(Sun) 10:29  

添付図は3D−CADで作成したものです。
No.266 と異なり、全て平面で作成されており、曲面は使用していません。

色々な形状が考えられるでしょうが、正解例を幾つか出してみて下さい。
勿論、2Dでも判り易い絵が描けると思います。

No.266 RE:No.259 ペンローズの三角形(問題では無くて)  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/11(Sun) 10:11  

>「不可能な立体」のひとつに「ペンローズの三角形」があります

不可能への挑戦!!!(???)
3D−CAD(Alibre Design Xpress)で描いてみました。
右は2Dでの等角図ですが、左の光の当たり具合で、大体の形状は判ると思います(これも似たような形状で無限に描けますね)。

No.265 RE:生きている邪悪  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/09(Fri) 11:00  
これは palindrome だった!・・・(別の例)奥様、私はアダムです。
No.264 Anagram  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/08(Thu) 19:34  
これで検索したら、「生きている邪悪」が出てきた!!!
No.263 RERE:安野光雅  投稿者:リンデン 投稿日:2006/06/08(Thu) 18:51  
「アナグラム」ですね。アナグラムで検索するといろいろ出てくると思いますが、日本よりも英語圏で盛んみたいです。
安野光雅で思い出しましたが、解答板のNO118でN/Tさんに書いていただいた絵はたぶん3DーCADで描かれているとおもいますが、安野光雅の絵本に出てくる絵(「ABCの本」など)の感じに似ていると思いました。
追伸(単なるおせっかい企画です→)
「あんのみつまさ」とテープに録音してこれを逆回転で再生すると(これができるのは、いまはなきオープンリール)なんと聞こえるか?
「さまつみのんあ」ではなくて「あさむちもんな」にちかいそうです。これは「あんのみつまさ」をローマ字で書き「ANNOMITUMASA}これを逆
に読めばよいそうです。

No.262 RE:安野光雅  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/08(Thu) 15:06  
面白い話を思い出しました(クイズでは有りませんが、一人遊び出来るかも)。

彼は色々な人の名前を使って(文字の順番を入れ替えて)遊んでいたそうです。
自分の名前で入れ替えてみたら、あんのみつまさ⇒あまさんのつみ=尼さんの罪、こんなのが出来てビックリした由。

ローマ字で遊ぶのも面白そう・・・

No.261 No.257 について:追記  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/08(Thu) 09:12  
掲載した図は、立方体の組合せと言う事を示すだけでなく、錯覚を起こさせる為と、端面が判りにくいように、立方体同士の継ぎ目を表示しています。
継ぎ目を全て消し、稜線のみを表示すれば答えは簡単ですね。

No.260 RE:No.259  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/08(Thu) 09:07  
リンデンさん、お早う御座います。

>「不可能な立体」のひとつに「ペンローズの三角形」

ペンローズの三角形と言うのは知りませんが、絵を見る限り、切れ目のない立体の三角が出来そうですね!(3D−CADで)
勿論、表面は全て平面と言われれば駄目でしょうが...

>この257の立体もどこかに切れ込みをいれた形でしょうか
問題にも記載の通り、立方体の組合せですし、見て直ぐ判る端点(端面)が上と右下にあります。

回答欄に三つほど記載しましたが、標題の「息抜き」という表現と、この端点(端面)がヒントになると思います。

No.258 については、最初のコメントがヒントになるでしょう!

No.259 RE257息抜きとして  投稿者:リンデン 投稿日:2006/06/08(Thu) 08:04  

皆さんおはようございます。「不可能な立体」のひとつに「ペンローズの三角形」がありますが、これを用いた絵、立体はオランダの画家エッシャー、日本では福田繁雄、安野光雅氏があげられると思います。日本の美術館、博物館に「ペンローズの三角形」の模型が飾られているところがあるそうです(ホログラムかも)。どこかに切れ込みを入れて、ある方向でしかみられませんが、この257の立体もどこかに切れ込みをいれた形でしょうか、添付図は「ペンローズの三角形」の構造を含むように書いています。

No.258 息抜きではなくて...  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/07(Wed) 19:43  

N/Tさんから一つの答えが出た所で、似たような、しかし全く違う形状をお見せします。

添付図の左は画像ソフトで作成、右は Alibre Design Xpress(3次元CAD)で、実際に作った形状のワイヤフレーム表示です。

さぁ、どんな形状でしょうか!

標題で「息抜きではなくて...」としましたが、Alibre での作図には無理があり、誤魔化しも入っていますので、これも息抜き#2と言う所かも知れません。
但し、もう少し高級な3D−CADなら作成可能でしょう。

まず「三面図」は無理でしょうね(と言うか、これで表現しても判らない?)。

しかし、またしても思い込みで、簡単な図形があるかも・・・

No.257 息抜き  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/07(Wed) 17:37  

ソーマキューブに対抗しようと思い、立方体の木製玩具を買ってきて、色々と組み合わせて形状を作っていました。

そうしたら、良く見る形状になりましたので、Alibre Design Xpress にて立方体をアセンブリ。
等角図を示しますので、三面図でも何でも結構ですので、形状をもっと判りやすく示して下さい。

見て判る通り、小生の独創では有りません(パクリでは無いのですが...)。

No.256 問題をよく読んでいませんでした。  投稿者:リンデン 投稿日:2006/06/06(Tue) 10:27  
すいません。早とちりで、問題をよく読んでいませんでした。弦の比ですね。比が一定ということで…まずCADで円を書く練習をします。
No.255 RE:No.254  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/06(Tue) 10:05  
リンデンさん、お早う御座います。

>弧の中心角の三等分ができるわけですよね……

円弧の長さの比率ではなく、弦の長さの比率ですが...
角の三等分などと言う難しい問題ではなく、結構易しい問題を考えた積もりです。

No.254 RE253  投稿者:リンデン 投稿日:2006/06/06(Tue) 07:37  
FUKUCHANさんおはようございます。マッチ棒の問題解かれたみたいですね。NO.253の問題ですが、矩形の縦と横の比が例えば1:2であれば、弧の中心角の三等分ができるわけですよね……
No.253 円弧と矩形  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/05(Mon) 19:05  

得意先から図面データが届きましたが、何と「円弧」と「矩形」が描かれているだけでした。
メールでは、円弧AB上に点Pをとったとき、弦(線分)AP:BPが、矩形の辺の比率と等しくなるように点Pを作図せよと言ってます。
しかも、作図に使用した補助線は消すなとの事、多分描き方を知りたいようです。

得意先ですので、何とか判り易いように(比率が等しい理由が判るように)作図してみて下さい。

No.252 RE251  投稿者:リンデン 投稿日:2006/06/04(Sun) 23:52  
フツーのマッチです。折ったり、実際に燃やしたりしないで、長さの等しい線分がたくさんあると考えてください。
No.251 RE:No.250 マッチ棒の問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/04(Sun) 13:06  
普通のマッチ棒とパイプ用マッチ棒!
No.250 マッチ棒の問題  投稿者:リンデン 投稿日:2006/06/04(Sun) 11:49  
「どの端にも必ず3本ずつの端が集まるように組合わせると最低で何本でできますか?」という問題の答えは正4面体を作ると6本ですみます。ではこれに「平面上で、マッチ棒を重ねることなく」を条件に入れると最低で何本のマッチ棒が必要ですか?
No.249 RE:No.247 補足  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/04(Sun) 10:13  
5角錐で2種見つかりました(空間に6点)。
No.248 RE:No.247  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/04(Sun) 08:47  

平面上でこの条件を満たす「5点」を見つけました(解答用BBS No.263 で、等脚台形と答えたのはこの図形の一部)。
空間(三次元)では、添付画像の6点まで見つかりましたが、それぞれが限度であるとの証明も説明も出来ていません。

とすると、リンデンさんから「こんな配置もありますよ!」と指摘がありそう!

No.247 RE246ご期待にこたえて  投稿者:リンデン 投稿日:2006/06/03(Sat) 19:57  
皆さんこんばんは、このような問題です。
「2点間の距離が2種類しかないように、平面上に4点をとる取り方をできるだけ多くみつけよ。」結果として、No246の答えも含むわけですが…

No.246 軌跡問題ではなくて...  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/03(Sat) 15:35  
面白そうな軌跡が出来ないか考えていましたが、全く別の方向に進みました。
正三角形ABCと1点Pの問題です。

下記のページで、点Pを色々と動かしてみて下さい。左下に4つの長さが表示されていますが、これが4種類、3種類ではなく、たったの2種類となる場合の点Pの位置は、何通りあるでしょうか?
1種類となるのは平面では無理ですが...(正四面体)

http://fukuchande.gozaru.jp/kiseki_janai.html

これも何処かに同じ問題があるのかなぁ?

No.245 RE:No.244  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/01(Thu) 19:30  

>CADの練習に良いですね♪

こんな古典的な図形もCADの練習に良いかも!
1辺の長さが1:2の二つの立方体の組合せを、⇒の方向から描け!(常識かな?)

出来るだけ正確に描く事にしましょう!

なんか、ジェットラグが変な方向に作用して、今晩、眠れないかも...

No.244 これは  投稿者:N/T 投稿日:2006/06/01(Thu) 18:31  
CADの練習に良いですね♪
No.243 No.241 の続き  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/01(Thu) 14:34  

No.241 のパーツが、添付図のように配置されています。
この時の3面図(の一つで可)を作図して下さい。

パーツの形状は「解答 No.251」を参考として下さい。
但し、正六角柱と正三角錐の組合せとし、それぞれの中心線は一致し、且つ、図で見える面(6個)は、お互いに垂直・平行の関係にあるものとします。

普通はこのような配置で三面図を作ることは無いと思いますので、問題になるかなと考えた次第です。

又、六角柱(底面)の1辺の長さを1とした時、この図(&上の条件)から、確定出来る長さは「どこ」で、「幾ら」となるでしょうか?

それにしても疲れています⇒愚痴愚痴掲示板で、少し憂さ晴らししてこよう!

No.241 どんな形状?  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/05/29(Mon) 17:48  

良く見る等角図ですが、皆さんのユニークな想像力を発表して下さい。

隠れ線は全て描きました。又、パーツは一つとし、面は全て平面とします。
こうするとパターンとしては少なくなるかな?(基本パターンの変形だけとなるかも知れませんが、出題者をビックリさせる解答に期待します)

添付図で判るとおり、各辺の長さ(比率)は余り気にしません。
形状が判り易いように、適当に設定して下さい。

No.240 立面図、平面図、側面図から見取り図へ  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/05/29(Mon) 10:08  

見取り図で表現するのは難しそうですね!

2次元で描くなら、当然、適切な断面図が必要です(当たり前!)。

チョット、お茶しながらの投稿です。


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