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No.277 RE:No.276  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/18(Sun) 12:48  
GCで遊びながら確認しましたが、描けない三角形があるようです。
描ける(若しくは描けない)条件とは???(これもクイズにする?)

どうしても任意の三角形というと「無難な(?)」形状を考えてしまうようです。
任意に描いたときに正三角形となることもあるし、極端に歪んだ形状も有り得るし...
数字(0〜9)をランダムに50個並べよ!と言う問題にも共通する事かな?

No.276 作図問題です  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/18(Sun) 12:16  
GCで、機能習得練習を兼ねて遊んでいました(酒転童子さん、ごめんなさい)。
その作図の中で見つけた問題です。 詳細は下記を見て下さい。
尚、作図手順説明は、GCでの描き方になっていますので、皆さんの使用ソフトに合わせて、適宜修正して下さい。

http://fukuchande.gozaru.jp/sen_taisho.html

それにしても、又お馬鹿なカキコがありますね! 困ったものです。

No.271 RE:No.270  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/17(Sat) 10:31  
「ä」は「a+ウムラウト」です(この「ё」のe⇒a)。
No.270 瑞典の切手  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/17(Sat) 10:27  

ペンローズの三角形をネットで検索してみたら、こんなスウェーデンの切手が出てきました。
絵の作者は「Oscar Reutersvärd(オスカー ロイテシュヴォルドと発音するのかな?)」で、不可能物体の父と言われているそうですね。
ペンローズ氏も、あのホーキング博士と並び称される人だとか!(後者の名前は知っていましたが) まさかパクった訳では無いでしょうが...

これも描けますよね!(同じ理屈で・・・)

No.269 どんな形状?:追記#2  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/14(Wed) 08:02  
出題 No.241/257 を参照して下さい。
そして、解答用BBSで発言した「No.267/268 は、息抜き其の弐とした方・・・」も大ヒントです。

No.268 どんな形状?:追記  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/11(Sun) 15:43  
隠れ線を描いた時に、No.266 添付右図と同じになるようにして下さい。
No.267 どんな形状?  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/11(Sun) 10:29  

添付図は3D−CADで作成したものです。
No.266 と異なり、全て平面で作成されており、曲面は使用していません。

色々な形状が考えられるでしょうが、正解例を幾つか出してみて下さい。
勿論、2Dでも判り易い絵が描けると思います。

No.266 RE:No.259 ペンローズの三角形(問題では無くて)  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/11(Sun) 10:11  

>「不可能な立体」のひとつに「ペンローズの三角形」があります

不可能への挑戦!!!(???)
3D−CAD(Alibre Design Xpress)で描いてみました。
右は2Dでの等角図ですが、左の光の当たり具合で、大体の形状は判ると思います(これも似たような形状で無限に描けますね)。

No.265 RE:生きている邪悪  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/09(Fri) 11:00  
これは palindrome だった!・・・(別の例)奥様、私はアダムです。
No.264 Anagram  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/08(Thu) 19:34  
これで検索したら、「生きている邪悪」が出てきた!!!
No.263 RERE:安野光雅  投稿者:リンデン 投稿日:2006/06/08(Thu) 18:51  
「アナグラム」ですね。アナグラムで検索するといろいろ出てくると思いますが、日本よりも英語圏で盛んみたいです。
安野光雅で思い出しましたが、解答板のNO118でN/Tさんに書いていただいた絵はたぶん3DーCADで描かれているとおもいますが、安野光雅の絵本に出てくる絵(「ABCの本」など)の感じに似ていると思いました。
追伸(単なるおせっかい企画です→)
「あんのみつまさ」とテープに録音してこれを逆回転で再生すると(これができるのは、いまはなきオープンリール)なんと聞こえるか?
「さまつみのんあ」ではなくて「あさむちもんな」にちかいそうです。これは「あんのみつまさ」をローマ字で書き「ANNOMITUMASA}これを逆
に読めばよいそうです。

No.262 RE:安野光雅  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/08(Thu) 15:06  
面白い話を思い出しました(クイズでは有りませんが、一人遊び出来るかも)。

彼は色々な人の名前を使って(文字の順番を入れ替えて)遊んでいたそうです。
自分の名前で入れ替えてみたら、あんのみつまさ⇒あまさんのつみ=尼さんの罪、こんなのが出来てビックリした由。

ローマ字で遊ぶのも面白そう・・・

No.261 No.257 について:追記  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/08(Thu) 09:12  
掲載した図は、立方体の組合せと言う事を示すだけでなく、錯覚を起こさせる為と、端面が判りにくいように、立方体同士の継ぎ目を表示しています。
継ぎ目を全て消し、稜線のみを表示すれば答えは簡単ですね。

No.260 RE:No.259  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/08(Thu) 09:07  
リンデンさん、お早う御座います。

>「不可能な立体」のひとつに「ペンローズの三角形」

ペンローズの三角形と言うのは知りませんが、絵を見る限り、切れ目のない立体の三角が出来そうですね!(3D−CADで)
勿論、表面は全て平面と言われれば駄目でしょうが...

>この257の立体もどこかに切れ込みをいれた形でしょうか
問題にも記載の通り、立方体の組合せですし、見て直ぐ判る端点(端面)が上と右下にあります。

回答欄に三つほど記載しましたが、標題の「息抜き」という表現と、この端点(端面)がヒントになると思います。

No.258 については、最初のコメントがヒントになるでしょう!

No.259 RE257息抜きとして  投稿者:リンデン 投稿日:2006/06/08(Thu) 08:04  

皆さんおはようございます。「不可能な立体」のひとつに「ペンローズの三角形」がありますが、これを用いた絵、立体はオランダの画家エッシャー、日本では福田繁雄、安野光雅氏があげられると思います。日本の美術館、博物館に「ペンローズの三角形」の模型が飾られているところがあるそうです(ホログラムかも)。どこかに切れ込みを入れて、ある方向でしかみられませんが、この257の立体もどこかに切れ込みをいれた形でしょうか、添付図は「ペンローズの三角形」の構造を含むように書いています。

No.258 息抜きではなくて...  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/07(Wed) 19:43  

N/Tさんから一つの答えが出た所で、似たような、しかし全く違う形状をお見せします。

添付図の左は画像ソフトで作成、右は Alibre Design Xpress(3次元CAD)で、実際に作った形状のワイヤフレーム表示です。

さぁ、どんな形状でしょうか!

標題で「息抜きではなくて...」としましたが、Alibre での作図には無理があり、誤魔化しも入っていますので、これも息抜き#2と言う所かも知れません。
但し、もう少し高級な3D−CADなら作成可能でしょう。

まず「三面図」は無理でしょうね(と言うか、これで表現しても判らない?)。

しかし、またしても思い込みで、簡単な図形があるかも・・・

No.257 息抜き  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/07(Wed) 17:37  

ソーマキューブに対抗しようと思い、立方体の木製玩具を買ってきて、色々と組み合わせて形状を作っていました。

そうしたら、良く見る形状になりましたので、Alibre Design Xpress にて立方体をアセンブリ。
等角図を示しますので、三面図でも何でも結構ですので、形状をもっと判りやすく示して下さい。

見て判る通り、小生の独創では有りません(パクリでは無いのですが...)。

No.256 問題をよく読んでいませんでした。  投稿者:リンデン 投稿日:2006/06/06(Tue) 10:27  
すいません。早とちりで、問題をよく読んでいませんでした。弦の比ですね。比が一定ということで…まずCADで円を書く練習をします。
No.255 RE:No.254  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/06(Tue) 10:05  
リンデンさん、お早う御座います。

>弧の中心角の三等分ができるわけですよね……

円弧の長さの比率ではなく、弦の長さの比率ですが...
角の三等分などと言う難しい問題ではなく、結構易しい問題を考えた積もりです。

No.254 RE253  投稿者:リンデン 投稿日:2006/06/06(Tue) 07:37  
FUKUCHANさんおはようございます。マッチ棒の問題解かれたみたいですね。NO.253の問題ですが、矩形の縦と横の比が例えば1:2であれば、弧の中心角の三等分ができるわけですよね……
No.253 円弧と矩形  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/05(Mon) 19:05  

得意先から図面データが届きましたが、何と「円弧」と「矩形」が描かれているだけでした。
メールでは、円弧AB上に点Pをとったとき、弦(線分)AP:BPが、矩形の辺の比率と等しくなるように点Pを作図せよと言ってます。
しかも、作図に使用した補助線は消すなとの事、多分描き方を知りたいようです。

得意先ですので、何とか判り易いように(比率が等しい理由が判るように)作図してみて下さい。

No.252 RE251  投稿者:リンデン 投稿日:2006/06/04(Sun) 23:52  
フツーのマッチです。折ったり、実際に燃やしたりしないで、長さの等しい線分がたくさんあると考えてください。
No.251 RE:No.250 マッチ棒の問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/04(Sun) 13:06  
普通のマッチ棒とパイプ用マッチ棒!
No.250 マッチ棒の問題  投稿者:リンデン 投稿日:2006/06/04(Sun) 11:49  
「どの端にも必ず3本ずつの端が集まるように組合わせると最低で何本でできますか?」という問題の答えは正4面体を作ると6本ですみます。ではこれに「平面上で、マッチ棒を重ねることなく」を条件に入れると最低で何本のマッチ棒が必要ですか?
No.249 RE:No.247 補足  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/04(Sun) 10:13  
5角錐で2種見つかりました(空間に6点)。
No.248 RE:No.247  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/04(Sun) 08:47  

平面上でこの条件を満たす「5点」を見つけました(解答用BBS No.263 で、等脚台形と答えたのはこの図形の一部)。
空間(三次元)では、添付画像の6点まで見つかりましたが、それぞれが限度であるとの証明も説明も出来ていません。

とすると、リンデンさんから「こんな配置もありますよ!」と指摘がありそう!

No.247 RE246ご期待にこたえて  投稿者:リンデン 投稿日:2006/06/03(Sat) 19:57  
皆さんこんばんは、このような問題です。
「2点間の距離が2種類しかないように、平面上に4点をとる取り方をできるだけ多くみつけよ。」結果として、No246の答えも含むわけですが…

No.246 軌跡問題ではなくて...  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/03(Sat) 15:35  
面白そうな軌跡が出来ないか考えていましたが、全く別の方向に進みました。
正三角形ABCと1点Pの問題です。

下記のページで、点Pを色々と動かしてみて下さい。左下に4つの長さが表示されていますが、これが4種類、3種類ではなく、たったの2種類となる場合の点Pの位置は、何通りあるでしょうか?
1種類となるのは平面では無理ですが...(正四面体)

http://fukuchande.gozaru.jp/kiseki_janai.html

これも何処かに同じ問題があるのかなぁ?

No.245 RE:No.244  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/01(Thu) 19:30  

>CADの練習に良いですね♪

こんな古典的な図形もCADの練習に良いかも!
1辺の長さが1:2の二つの立方体の組合せを、⇒の方向から描け!(常識かな?)

出来るだけ正確に描く事にしましょう!

なんか、ジェットラグが変な方向に作用して、今晩、眠れないかも...

No.244 これは  投稿者:N/T 投稿日:2006/06/01(Thu) 18:31  
CADの練習に良いですね♪
No.243 No.241 の続き  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/01(Thu) 14:34  

No.241 のパーツが、添付図のように配置されています。
この時の3面図(の一つで可)を作図して下さい。

パーツの形状は「解答 No.251」を参考として下さい。
但し、正六角柱と正三角錐の組合せとし、それぞれの中心線は一致し、且つ、図で見える面(6個)は、お互いに垂直・平行の関係にあるものとします。

普通はこのような配置で三面図を作ることは無いと思いますので、問題になるかなと考えた次第です。

又、六角柱(底面)の1辺の長さを1とした時、この図(&上の条件)から、確定出来る長さは「どこ」で、「幾ら」となるでしょうか?

それにしても疲れています⇒愚痴愚痴掲示板で、少し憂さ晴らししてこよう!

No.241 どんな形状?  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/05/29(Mon) 17:48  

良く見る等角図ですが、皆さんのユニークな想像力を発表して下さい。

隠れ線は全て描きました。又、パーツは一つとし、面は全て平面とします。
こうするとパターンとしては少なくなるかな?(基本パターンの変形だけとなるかも知れませんが、出題者をビックリさせる解答に期待します)

添付図で判るとおり、各辺の長さ(比率)は余り気にしません。
形状が判り易いように、適当に設定して下さい。

No.240 立面図、平面図、側面図から見取り図へ  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/05/29(Mon) 10:08  

見取り図で表現するのは難しそうですね!

2次元で描くなら、当然、適切な断面図が必要です(当たり前!)。

チョット、お茶しながらの投稿です。

No.239 プログラムによる解法  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/05/28(Sun) 17:37  
>計算できるからにはなんらかのアルゴリズムがあるわけでしょう。

3次元で複雑な形状の場合、チョットややこしいのですが、コンピュータで調べる場合には、虱潰し法が使えます。

遠い遠い昔ですが、アセンブリ言語でオセロゲームの最短手順を計算したことがありました。
これは左上から右下へ、スキャンする方向で石の置き場所を探します(こうすれば、重複も抜けも無くなります)。

その結果は9手で終了(黒石だけが13個残り、白も黒も相手を裏返す手が無く、パスの連続となる)!
確か、オセロを販売している会社(任天堂?)に、この場合の判定は?と質問しましたが、梨の礫でした。

最終形状には幾つかのパターンが有りますが(菱形や、正方形にツノなど)、暇な人は挑戦してみて下さい。

No.238 久しぶりの2次元図形問題:追記と補足  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/05/28(Sun) 11:57  

添付図のような形も考えて下さい。

又、三つの正三角形に於いて、各頂点は:
@A→B→D、AC→B→E、BC→A→Fは、時計回りに配置されています。
(何となく数学っぽくない表現ですが...)

No.237 無題  投稿者:リンデン 投稿日:2006/05/28(Sun) 08:56  
N/Tさん、FUKUCHANさんおはようございます。「投影図」あっさり解かれちゃいました(1題を除き)。2級練習問題見ていませんでした。やっぱりあるんですね。出したことに少し後悔しつつ、めげずに次回の提出問題を考えて見ます。
 ジェミニの問題ですが自分の場合は「試行錯誤のみ」でしょう。あえていうと平面的な7番、8番ピースを後に使用するぐらいでしょうか、30年ぐらい前にテンヨーという会社が「ファコム」というパズルを発売しました。これはペントミノ(5つの立方体をくっつけたピース)で直方体を作れというぱずるで、富士通のファコムで計算したところ3940通りの組み合わせ方があるパズルだそうです。その辺は自分は詳しくありませんが、計算できるからにはなんらかのアルゴリズムがあるわけでしょう。ファコム→
 http://idolep.hp.infoseek.co.jp/_plapuzzle/toukou/toukou6.htm
「ペントミノ、プログラム」で検索したら、ペントミノ(平面パズル)のプログラムのサイトがありました。このあたりになるとよくわかりません。→
 http://www.asahi-net.or.jp/~rn8t-nkmr/pentomino/index.html

No.236 久しぶりの2次元図形問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/05/28(Sun) 08:21  

任意の三角形ABCに於いて、添付図の通り各辺を1辺とする正三角形を描きます。

1)この時、四辺形ADEFはどんな四辺形で、何故でしょう?
2)この□ADEFがペチャンコの時(4点A、D、E、Fが1直線上にある時):
  @辺BCを固定した時に、このようになる点Aの集合は(軌跡は)?、又何故?
  A辺ABを固定した時の点Cの集合(軌跡)は?、又何故?

見た目以上に易しい問題です。

No.235 そう言えば・・・  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/05/27(Sat) 22:14  

子供の頃(入社当時)、先輩からこんな(添付図)の問題を出された記憶があります。

色々と自由に発想したつもりでしたが、真ん中の形状にこだわり過ぎて、左右の形に関しては自由な発想が出来ませんでした(と言うよりも、当時、左右の形状は決まりと「勝手に」思いこんでいた?)

これも無限に側面図が描けますね!

No.234 RE:立面図と平面図(だけ)から見取り図へ  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/05/27(Sat) 21:51  
機械部品とか筐体とか、分野・用途を絞ると「自ずから」形状が制限されますが、これだけから形状を「自由に」発想するのも面白そうですね。

出題者が「想像」もしなかった形状を「創造」して下さい。

小生? ・・・まだパズルが出来ないので、この無限解答に挑戦するのは遠慮しておきます!(パズル:理屈としては、三軸方向の自由度で各ピースを整理し、自由度の低いものから位置決めして・・・結局は全ての組合せを、重複・抜け無く検討するだけかなと・・・なら面倒だなと・・・で、どうやったら数学的なのかなとか・・・結局混乱しているだけです⇒リンデンさんの理論は??? もっとも小生も、ジェミニが偶然出来てしまい、そこには理論も何も無かったのですが...)

No.233 立面図と平面図から見取り図へ  投稿者:リンデン 投稿日:2006/05/27(Sat) 20:01  
皆さん今日は、こちらは「図形クイズ掲示板」という題名なのでクイズというからには少しやさしい問題もあってもいいかなと思います。3DーCADがどのくらいのことをするか知らないのですが、いちおう問題を書いてみます。コチラの「本音のCADCAM」のギャラリーのなかの「秋の夜長のCADクイズ」と同じような問題と思います。3DーCADをされる方にはもしかして常識問題?と思われますが、製図の教科書を見たことがないのでわかりませんが、「こんなん製図の教科書に載っトルワイ!」という意見が多ければ早々にこの問題は撤去します。もしこれらの問題にたいする発展問題奇問難問などあでば歓迎します。問題はこちら(今のところ11題)→
 http://www.himawarinet.ne.jp/~rinda/newpage84.html

No.232 RE:No.231  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/05/26(Fri) 08:25  
小生が見つけたサイトを紹介します。

http://www.fam-bundgaard.dk/SOMA/SOMA.HTM

No.231 RE変形(?)ソーマキューブ  投稿者:リンデン 投稿日:2006/05/26(Fri) 07:11  

FUKUCHANさんおはようございます。「ニキーチン知育遊び(暮らしの手帖社)」が昭和61年に発行されて、この中にソーマキューブに色付けし、7つのうちからいくつかくみあわせて形を作るゲームで、これがたぶん、最初だと思います。「みんなの積み木」という名前で紹介されています。ニキーチンの積み木のサイトの1つです。
 http://kids.gakken.co.jp/campus/jiritu/pickup/backnumber/03_1201/top.html
私の学習塾でも当時これを取り入れ(パックって)やっていました。添付したプリントに「シリーズ4」というのは7つのピースから4つ使用して形を作るゲームです。やりかたとしては、問題の立方体の個数を数えて、青色のソーマキューブは立方体が3個集まって、他は4こなので、青を使うか使わないかがわかります。

 

No.230 変形(?)ソーマキューブ  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/05/25(Thu) 17:45  

ラッキーパズルと同じように、ソーマキューブのピースを使って、色々な形が作られていました。
掲載図は一例です。

これらは SOMA figures と呼ばれていましたが(当然立方体ではないので、キューブとは呼べない)、ソーマフィギュアで検索しても出て来ない!
日本では何と呼ばれているのでしょう。

No.229 RE:ジェミニ亜種  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/05/25(Thu) 17:39  
木曜大工ですか!
小生の掲載図通りですね、位置決めは同じブロックを使ったのかな?(Fの置き方が裏返しか!)・・・これで組み上がったのですね、素晴らしい。

でも、前に出来ないかもとコメントしていますが、組合せはかなり自由度が高いようですね。

No.228 RE223  投稿者:リンデン 投稿日:2006/05/25(Thu) 16:31  

FUKUCHAN さん、こんにちはダイソー印の「ジェミニ亜種」ができました。

No.227 RE:No.226  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/05/24(Wed) 18:49  
リンデンさん、こんばんは

>解答が動画で解説されると「タダで見ていいんだろうか?」と思いました。

追って、振込先を連絡します。

No.226 解答板の(橙、青、緑、肌)について  投稿者:リンデン 投稿日:2006/05/24(Wed) 11:00  

問題なので問題板に書きます。しかし、解答が動画はスゴイですね、自分で書いた問題に対して、解答が動画で解説されると「タダで見ていいんだろうか?」と思いました。ハッチング勉強してみます。添付した問題は単にウルサイだけの問題です。

No.225 あれっ  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/05/24(Wed) 08:57  
ジェミニの写真を見ました。 そうすると小生に図面(No.223)は間違っているかも・・・

@とA、BとDが同型ですねぇ。
もう一度元のサイトを見てみますが(どこだったっけ?)、上手くいかない場合はA、Dをそれぞれ@、Bの鏡面対称に変更して下さい。

もしもこれで組合せ可能であれば、ジェミニとは別、もしくは改良問題ということかな?(どちらがオリジナル???)

いずれにしても、立方体の中へ配置する場合、一番自由度の低いFからスタートでしょうね(二通りしかない)。

No.224 RE3Dタングラム  投稿者:リンデン 投稿日:2006/05/24(Wed) 06:39  
FUKUCHANさん、おはようございます。これしたことがありません。このようなパズルはソーマキューブも含めて総称で「箱詰めパズル」といっています。「PLAY PUZZLE(高木茂男著)」によると、これは別宮利昭氏の「ジェミニ」という作品で、もとは10ピースで直方体を作り、この10ピースから、2個とった8ピースで立方体を作るパズルみたいです。難しいほうのパズルみたいですね。次のサイトに「ジェミニ」の紹介があります。ただ解答はありません。
 http://www.hcn.zaq.ne.jp/robegorge/cube-puzzle/puzzle.html
この「ジェミニ」はスイスの「ネフ社」から発売されています。ここのパズルの材質、塗装など完成度はいいのですが、値段が少し高い。「ネフ社のジェミニ」のサイトです。
 http://www.beyes.jp/shop/fathersgarden/473471.php?no=42
「ジェミニ」で検索してみたらこの商品は生産中止みたいです。ダイソーで発売してくれないかなー。こんどダイソーで角材買って作ってみます。

No.223 3Dタングラム#2  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/05/23(Tue) 18:12  

前の問題を見つけた時に、同時に目に付いたものですが、出来上がる立方体が大きいので、かなり難しいだろうと出題を躊躇したものです。

これもソーマキューブと言うのかな?

各ピースは、1×2×2の直方体2枚を組み合わせた形状です。
小生は今の所、どこから手を付けて良いか悩んでいます(多分、幅が4となるものが糸口になると思っています)。

リンデンさんのコメントが無いと解けないかなぁ?


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