問題を修正しました。 でも、これがヒントになっちゃうなぁ〜
四角形の対角線を使う以外に、エレガントな答えが見つかるかな?同じ面積の正三角形を作れと言うのはどうでしょうか!(CADで出来るか、まだ試していませんが...)
何通りでも描けてしまいますね。何か拘束条件を付けますか?
図は、1辺が2の正方形から、1辺が1の正方形を取り除いたものです。これを「合同」な形に4等分して下さい。
「解答用BBS」を設置しました。リンクは投稿欄の題名の横です。
>RE:24>RE:25 出題文章を修正しました。>RE:27解答用掲示板でレスしました。
CADで、特定の長さを作り出す問題!
取り敢えず、4等分は2等分がヒントになりますね。もっとも、2等分は別解があります。5等分・・・折れ線なら簡単ですが(n等分可能)・・・
色々な求め方が有りそうですが、エレガントな答えが欲しいですね。☆コメントを書いている内に、ドンドン問題がでますね!
三角形は鋭角三角形とする!例えば直角三角形の場合、六角形ではなく四角形となります。広い意味での六角形と言う言い方はありますが...
三角形に内接する最大の矩形を描いて下さい。
任意の四辺形の半分の面積の相似形と任意の三角形の2倍の面積の相似形を描いて下さい。面積計測での作図とか√の入力での拡大縮小は禁止です。
図のような図形を合同な図形に4等分と5等分にしてください。
任意の四辺形を同一面積の三角形に変換してください。面積計測での作図とか√の入力での拡大縮小は禁止です。
図のような角度関係になる六角形を描いて下さい。二次元CADで描けます。三角形は任意の鋭角三角形で、六角形は三角形の2倍の面積です。
>¥記号は「−(マイナス)」ですね。 そうです。 文字化けしたみたいです。(^^;) それとも入力ミスかな???
N/Tさん、お早う御座います。>r^2 = (r\5)^2 + 25^2¥記号は「−(マイナス)」ですね。単なる一次方程式になりますので、暗算でも答えが得られます。直角三角形の斜辺が実は××と同じ!作図は5、25の直角三角形から描けますね!
図が表示されなかったのは私の設定ミスでした。m(_ _)mこの問題はすぐに閃いたのでCADでも簡単に描けました♪rを算出するだけならr^2 = (r\5)^2 + 25^2ですね。(^^)図で描くにしても算出するにしても、良い頭の体操になります。これも良問題です。
円周角が思い浮かばなかった・・・ FUKUCHANさんのヒントで描けました。(^^;) これって、すごく良い問題です。
添付図のPを求めよと言う事で良ければ、弦と円周角の関係で2D−CADで簡単に求められますが・・・出題の意図は合っている?No.16 の解答もそうですが、正解が見つかったと思った場合、どこまで発言すれば良いのでしょうか?取り敢えず、この二つの答えはHPにて発表の予定です。
>答えが判らないと出題図が出来ない?自己レスです。2辺(斜辺ではない)の長さが5と25の直角三角形の、斜辺の垂直二等分線を使えば、答えは判らなくても問題図が作れました。
soumaさん、これは簡単です。直角三角形の斜辺と・・・後は言うまい!これは所謂トリック問題ですが、答えが判らないと出題図が出来ない?勿論、solidworks とかのCADを使えば別ですが...
余計な事をしていたので(CADとパソコンのBBS参照)、今問題を見た!> 任意の三角形で、その内部に点があるとします。>その点と、三角形の各頂点を結んだ線のなす角度が、>おのおの同一の角度になるときの、その点を求める。もう、大分呑んでいるので、明日、明後日考えますが、これって、内部の点を取り巻く角度は120゜と言う事ですね!まぁ、明日考えようっと。
画像が、うまく添付できません。もう一度・・・。うまく貼れませんので、下記からDLしてください。http://ysouma.sakura.ne.jp/TestRoom/en_sankaku.jpg
もう1問、いってみます。添付画像の、説明です。1)点Pは、円の中心点。2)点aは、円周上。3)点Pと、点aは同一水平上。4)三角形は、直角三角形。5)三角形の、1頂点は点Pの垂直線上。6)三角形の、1頂点は点Pの水平線上。7)三角形の、1頂点は円周上。8)三角形の、短辺は25o9)三角形の、1頂点と点aまでの距離は、5oその時の、円の直径は?。ピタゴラスと連立方程式で解けそうですが(私ではダメですが)2D−CADで、描けますか?。
難しい・・・二次元じゃ無理かなぁ〜良い所までは行くんだけど、あと一歩が及ばない・・・
文章と反対手順で、作図すると簡単に出来てしまいます〜。〜。これは、反則です。???
まずは、小手調べに・・・。私のCADでは、簡単に描けました。便覧からの、ぱくりです。 すみません。 (-_-;) 任意の三角形で、その内部に点があるとします。その点と、三角形の各頂点を結んだ線のなす角度が、おのおの同一の角度になるときの、その点を求める。
CADに限定しなくても、数学系のパズルやクイズで「楽しめる物」なら何でもOKです。
souma さん、期待しています。勿論、出題の方ですよ(反則有りです・・・ね、N/Tさん)!
混ざって下さい。参加は自由です。どしどし投稿してください♪
N/Tさん、FUKUCHANさん今日は。私も、参加させていただきます。私は、2D−CADは持っていますが、稼働させていませんので3Dのスケッチャーを使ってしますが、反則でしょうか?。
三角形に内接する矩形の最大面積とか、三角形に内接するタテ・ヨコの比率が2:1の矩形を作図せよとか・・・時間が出来たら問題形式にしてみます。
過去ログ探したけど見つからなかった・・・(T∇T)新規で作るか・・・il||li _| ̄|● il||liどんな問題が有ったっけ???
>面白そうな問題を再掲しますか? 手始めはそのあたりが良いですね。(^^)(私は今日は時間的に無理かも・・)
N/Tさん、思いつき提案でしたが、早速取り上げて頂き有難う御座います。まず、昔の掲示板から、面白そうな問題を再掲しますか?
CADで描ける図形クイズがメインですが、別にCADにこだわらなくとも幾何学系のクイズやパズル問題も全て歓迎します。 どしどしご投稿&ご回答下さい。お願い あまり専門的になりますと、初心者がとっつき難くなりますので、解説の際には「判り易く平易な言葉」を心掛けて下さい。
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本音のCAD・CAM http://amaterus.jp/