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No.425 コンパス作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/11/16(Thu) 12:03  
前に2点の中点をコンパスだけで求める問題を出しましたが、今回は与えられた円(円周)の中心を、コンパスだけで求めてみて下さい。
意外と面白い問題と思いますが...
(問題が簡単なので図は有りません ← 答えが簡単とは言ってません)

No.424 re:422 楕円  投稿者:N/T 投稿日:2006/11/13(Mon) 22:30  
やはり、曲線が円弧ではは無いから「描けない」の
結論になっているのじゃないかなぁ???

No.423 RE:No.417 B:参考  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/11/12(Sun) 17:54  

この問題を考えた理由と言うか発端です。
添付図左で、6本の格子を使ったら、1辺の長さが5の2等辺三角形が出てきた。
それならと言うことで、右のような三角形を作ってみました。
3:4:5の13倍と、5:12:13の5倍を使ってみると、何となく正三角形に似て来ました。
実際には?部の長さは 64.498...
そこで格子を増やせば何とかなると考えたのがこの問題を考えた次第です(しかし、これは混乱させるだけの情報かも・・・)。

No.422 超易しい折り紙作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/11/12(Sun) 13:27  

折り紙というのは、定規とコンパスで作図不能な問題を解くのに使われます。
しかし、これは簡単な作図問題です。
添付図のように、対角にある頂点を重ねて折った場合、出来る折り目(添付図を平らに潰した時)を作図して下さい。
たまにはこんなのも良いでしょう!

ところで、フッと思ったのですが、定規とコンパスでの作図不能問題に、何故楕円を描けと言うのが無いのだろう?

No.421 RE:No.420 補足  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/11/12(Sun) 13:21  

添付図のようなイメージです。
交点を原点としたX−Y座標で考えると楽かな?

No.420 RE:No.417 B  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/11/12(Sun) 11:56  
正三角形というと、辺の長さが等しい必要がありますので、問題を少し変えます。
任意の交点を結んだ線分を2本引いて下さい。
離れていても良いのですが、判り易いように1点を共有するものとします。
この時に2つの線分のなす角が60°となるような線分を描くには、最低何本の格子線が必要でしょうか?

(それとも、何本有っても描けないでしょうか?)

No.417 2等辺三角形を描く  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/11/11(Sat) 11:40  

@添付図は縦横各4本の等間隔の平行線が直交しています。
 この交点を頂点とする三角形の内、2等辺三角形は幾つ描けますか?
A縦横5本の場合は?(6本以上になると、工夫が必要ですが、ここ迄なら...)

Bそれでは、縦横何本あれば、正三角形が描けるでしょうか?

No.413 408  投稿者:N/T 投稿日:2006/10/22(Sun) 06:30  
角度は与えるわけだから、描けない角度が有っても問題なし
だと思う。(^^)

No.412 RE:No.408 追記、其の参  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/10/21(Sat) 11:54  

イヤァ、欠陥商品で申し訳無し。
135°以上も除外ですね!
但し、捻れた4角形OKとすれば、45、135°以外は描けます。
例によって早とちりでごめんなさい(謝っている?)

No.411 re:408  投稿者:N/T 投稿日:2006/10/20(Fri) 21:22  
これもCADの練習には最適かも♪
No.410 RE:No.408 追々記  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/10/20(Fri) 18:06  
何を考えていたのか、作図は非常に簡単ですよね!
でも、角度Aを変えても面積が同じと言うのが面白い(自画自賛!)
面積を求めるのは「面白い方法」を考えて下さい。

No.409 RE:No.408 追記  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/10/19(Thu) 10:34  
矢張り追記です。
角度Aは45°以下では駄目ですね!

No.408 作図と求積問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/10/19(Thu) 10:17  

午前の休憩で、お茶を一口した所で浮かんだ問題!
例によってミスが有るかも知れませんが、取り敢えず出題です。
図のように長さaの線分と、角度Aが与えられた時、図下の
四角形を作図して下さい。左の直角を挟む2辺の長さは等しい。
また、出来上がった四辺形の面積は?
休憩時間を少し過ぎたけど、マァマァの時間で出来たかな?

No.407 No.406 一般化(?)  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/10/17(Tue) 18:20  

添付の通り、任意の1点(A)と2直線(L、M)上に
頂点を持つ直角2等辺三角形を作図して下さい。
一般的に6個の(サイズの異なる)三角形が描けます。
点Aが直線LかM上にある場合は4個(内、対称形1個)
LとMの交点の場合は、LとMの角度次第!
こちらの方が、ポイントが整理される為、かえって描き
方は見つけ易いかも知れませんね!

No.406 平行線と直角2等辺三角形  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/10/14(Sat) 09:33  

簡単な作図問題です。
添付図のように3本の平行線(青線)が与えられている時、
この線上に頂点を持つ「直角2等辺三角形」を描け。
対称形を除くと、添付図の三通り!
なお、大部分の人は気が付いたと思いますが、酒呑童子さん
の部屋からパクリ、若干修正したものです。
酒呑童子さん、いつもすいません  m(_._)m

No.403 re:401  投稿者:N/T 投稿日:2006/10/06(Fri) 18:43  
図形で解くのは面倒そう(^^)
No.402 RE:401 あっ!  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/10/05(Thu) 21:32  
この問題は電卓(ウィンドウズ付属の奴)でも答えが出ます。
でも、それでは面白くないですよね!

No.401 「図形」クイズでは有りませんが・・・  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/10/05(Thu) 21:23  
もっとも、図形で解いても構わないのですが:

(√(5)+2)の三乗根から、(√(5)−2)の三乗根を引くと幾つ?
....

No.400 楕円コマンド(図形)  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/25(Mon) 19:23  

又クイズ以外の話しで恐縮ですが、添付図のように
楕円の各部分の幅をCADで求めたら、拡大図で判
る通り(多少誇張してありますが)線がずれてる!
小生のフリーソフトの問題でしょうが...
No.396 の解答を作ってみて見付かりました。
小生のソフトの楕円コマンドがおかしいのか、下の
円からの作図で誤差が大きく出るのか?
普通のCADならOKでしょうが...(以上、独り言)

No.399 アルキメデス  投稿者:N/T 投稿日:2006/09/24(Sun) 18:58  
酒転童子さんのツッコミが最高です♪
No.398 アルキメデス:酒転童子さんの部屋  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/24(Sun) 18:39  
http://www.k3.dion.ne.jp/~edo-cad/Archimedes_no_sei_7_kakukei.html
No.397 re:一部の文字  投稿者:N/T 投稿日:2006/09/24(Sun) 18:22  
修正してみました。
たぶん、「hi」が引っ掛かっていたものと思われます。

No.396 楕円の作図:一般化  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/24(Sun) 15:09  
与えられた2等辺三角形を断面とする円錐で、長径:短径=2:1となる楕円が得られる切断面を作図せよ。

意外なことに、結構簡単な作図でした。
何故出来たか?・・・公園の木陰での清々しい風と、数本の煙草&紙と鉛筆!
長径と短径が、与えられた2線分でも可能です(手間が掛かるだけ)。

No.395 アルキメデスの正七角形:追記  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/24(Sun) 13:26  
>N/T さんへ
酒転童子さんの部屋にリンクを貼ろうとしましたが、一部の文字が引っかかったようです。

No.394 アルキメデスの正七角形  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/24(Sun) 13:24  
ネットで正七角形を検索していたら、アルキメデスは得意の(?)角の三等分を使って描いたそうです。
この事実を聞いただけで出題してしまう小生は変ですが、どうやって描いたのか、知っている人は教えて下さい。小生はこれから考えます...

アルキメデスの正七角形は酒転童子さんの部屋にあります。

No.393 楕円の作図  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/24(Sun) 11:26  

定規とコンパスで作図せよとは言いません。
添付図のように断面が正三角形(頂角が60°)の円錐があります。
図のピンク線でカットすると断面は楕円となりますが、この楕円の長径:短径=2:1となるように、断面線を作図して下さい。
勿論、定規とコンパスでの作図問題です。

任意の円錐での作図方法は?(簡単に出来るのか?)

No.392 チョット一服:追記  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/24(Sun) 08:37  
No.391 に記載のサイトから、GCデータをダウンロード出来るようにしました。
DLして起動後、Ctrl+F1 で作図が再現されます。
但し、見栄え上表示を消している線や点がありますので、ヘルプを見ながら表示させる方が判りやすいと思います。
・GCを使えない人、ごめんなさい。

No.391 チョット一服  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/22(Fri) 18:05  
易しい作図問題です(と言うか、単にGCで遊んだだけ?)。
問題は下記サイトに掲載しました。

http://fukuchande.gozaru.jp/same_length.html

ここに掲載したGCを分析すれば、描き方が判ります(GCには作図再現機能があります)。
昨日久しぶりでGCをやったら、遊びが止まらなくなった???

No.390 RE:No.387:追記  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/21(Thu) 18:21  
酒転童子さんへ:

これは貴兄(禁句!)の作品の完全なパクリですので、解答の方のフォローをお願いします。
ズゥズゥC?

No.389 RE:No.387  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/21(Thu) 18:18  
ヒントになるかどうか判りませんが...(GCによるヒント?)
http://fukuchande.gozaru.jp/malfatti_general.html


二等辺三角形なら、GCでも楽に描けますが、この描き方は参考になりません!
http://fukuchande.gozaru.jp/malfatti_exception.html
(見ると混乱するだけかも・・・)

No.388 あれ・・  投稿者:N/T 投稿日:2006/09/19(Tue) 19:34  
解けそうで解けない・・・
No.387 パクリ作図問題  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/19(Tue) 18:03  
出題図はこちら ⇒ http://www.k3.dion.ne.jp/~edo-cad/malfatti.html

酒転童子さんにとっては常識的作図なので、敢えて出題されていないようですが、結構面白い作図法です。
ただし、出来上がった図から「完成」を確認していますが、小生には理屈が上手く説明(証明)出来ていません。

末筆ながら、酒転童子さん!無断拝借ご容赦ください。

No.386 うーん  投稿者:N/T 投稿日:2006/09/15(Fri) 20:57  
なかなか面白そうです♪
No.385 出題して直ぐにヒントです!  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/14(Thu) 21:26  
最近はN/Tさん以外、反応が無いので、早速ヒントです。

解答用BBSからリンクが貼られていますが、「ようこそ酒転童子の部屋へ」を参考にして下さい。

http://www.k3.dion.ne.jp/~edo-cad/kakezan.html

酒転童子さんが最初に答えるのかな?

No.384 正七角形:其の弐  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/14(Thu) 18:47  

正七角形では、1頂点から他の頂点へ6本の線が引けます。
外接円の中心(外心)をOとした時、AB×AC×AD×AE×AF×AG÷OA^6=7を、CADで説明して下さい。

正n角形の外接円の半径をrとし、頂点同士を結んだ線の長さをa1、a2・・・、an−1とした時、a1×a2×・・・×an−1÷r^(n−1)=nとなる七角形ヴァージョンです。

長さLの線分を正2角形と表現すると、r=L/2ですので、L/r=2!
正三角形、正方形、正六角形等は数学的な証明は楽ですが、正n角形の場合の数学的な証明に挑戦する人は???

No.383 それでは・・・正七角形の問題(?)  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/13(Wed) 19:08  

正七(多)角形について、酒転童子さんが大分疑問を抱いているようなので(彼のサイトをご覧下さい)、少し安心して頂けるようにと考えました。

CADコマンド(回転や多角形)を使って、添付図のように1辺aの正七角形を描いて下さい。
対角線は全部で14本引けますが、長さは2種類だけです。
これをb、cとした時、1/b+1/c=1/a が成り立ちます。
この事をCADで証明(説明?)して下さい。

逆に言うと、CADコマンドで描いた正七角形で、上記をCADで表すことが出来れば、そのCADとしては正七角形が描けていると判断して良いと思います。

尚、小生が普段遊びで使っている2D−CADでは、ソフトの精度範囲で数値が合いませんでした(正多角形コマンドは無いし、360/7 と言った計算式入力が出来ないので...他のソフトで作成し、DXFで読み込んだ場合はOK!)。
勿論、Alibre Design Xpress ではOKでしたし、JW−CADでも精度範囲内で等式が成り立つ事が証明できました。

No.382 すみません  投稿者:N/T 投稿日:2006/09/12(Tue) 17:48  
アドレスというか、一部のアルファベットが入っていると投稿できない状態に
なっていました。m(_ _)m
現在は修正しています。

No.378 う〜む  投稿者:N/T 投稿日:2006/09/07(Thu) 20:38  
かなり難しい・・・
No.377 倍積問題・・・別解への挑戦  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/06(Wed) 19:05  
前に酒転童子さんの解法を使って、CADの拘束機能で2の三乗根を求めました。
では、拘束機能を使わないで、三乗根を求められますか?

絶対出来ないとの答えでも構いませんが...

3D−CADを使っていれば、理屈としては解ける筈です。

No.376 答えは?  有る?  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/04(Mon) 23:03  

>でも、「解けない」が答の問題も面白いかも♪

前に出題された「酒転童子さん」の問題の焼き直しですので、同じ解法で解けると思います。
添付図左は「正六角形に内接する六角形から、元の正六角形を再現せよ」で、右は括弧内の「六」を「五」に置き換えただけです。

五角形の方が、少し工夫が必要かも知れません。

No.375 了解  投稿者:N/T 投稿日:2006/09/03(Sun) 20:50  
削除しておきました。
でも、「解けない」が答の問題も面白いかも♪

No.374 知恵の輪???  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/03(Sun) 16:21  
小生は昨日、変な問題を出していますねぇ!
まだ酔っぱらう時刻ではないのに???

N/Tさん、削除しておいて下さい。
これは2つの形状があって、手の中ですり替えることによって、相手の目を白黒させるオモチャなんです。

もしも解こうとして考えていた人が居たらごめんなさい m(_._)m

No.372 訂正  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/01(Fri) 21:12  
>昨日リンクさせて頂きました。

今朝(早朝)だったかも...

No.371 RE:ありがとうございます  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/01(Fri) 21:10  
酒転童子さん、今晩は

言い忘れていました。昨日リンクさせて頂きました。
標題のGIFファイルをパクリました、ご容赦を・・・

No.370 ありがとうございます  投稿者:酒転童子 投稿日:2006/09/01(Fri) 19:54  
 みなさん、こんばんは。

 FUKUCHANさん、さっそくリンクして頂き、ありがとうございます。
 これからも、よろしくお願い致します。

No.369 RE:リンクさせて下さい  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/09/01(Fri) 07:16  
酒転童子さん、お早う御座います。

あんなもので良ければ...かえって光栄です。
今、手抜き部分を中心に、見易く&判り易く出来るよう、更新を検討中です。

No.367 リンクさせて下さい  投稿者:酒転童子 投稿日:2006/09/01(Fri) 00:30  
 N/Tさん、FUKUCHANさん、こんばんは。

 N/Tさん、ごめんなさい。この場を貸して下さい。

 FUKUCHANさんのページ、リンクさせて下さい。
 よろしくお願い致します。

No.366 N/Tさんへ#2(出題ではありません)  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/08/27(Sun) 10:37  
バナー使わせていただきました。
No.365 ありがとうございます  投稿者:N/T 投稿日:2006/08/27(Sun) 09:42  
リンクありがとうございます。
 リンクはテキストリンクで充分ですが、もしバナーを使うならリンク集に
置いてあります。

No.364 N/Tさんへ(出題ではありません)  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/08/26(Sat) 18:08  
ここで発言して良いか判りませんが、小生の回答集にこちらへのリンクを貼りました。
問題に行き詰まって、「CAD」「図形クイズ」で Yahoo 検索したら、小生のページが最初に出てしまったので、慌ててHP修正しました(ここの解答用BBSを見た人しか訪問して来ないと「高を括っていた!」)。

バナーは使った方が良い???

用済み後は、適切にこの発言を削除して下さい。


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