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No.344 接する球  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/08/02(Wed) 22:03  

今度は接円ではなくて、接する球(「接球」と呼ぶのか?)に凝り始めた。

・四つの球がお互いに接しています。この4球の接球(?)を描いて下さい。すなわち、この球の半径を求めて下さい。
・出題者はまだ出来ていません⇒本当のことを言うと「教えて下さい」なのです(中学までの数学で解ける筈・・・かな?)。

4球の半径(直径)が等しい場合は、正4面体を使って簡単に(?)この球の半径(直径)が判りますが・・・(添付図参照)

No.343 球の直径  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/08/02(Wed) 18:17  

与えられた球の大円を描いて下さい(直径を求めて下さい)。
但し、添付図のような治具は使えません。コンパスと定規だけです(紙と鉛筆は常識!)。
勿論、球の表面に作図可能とします。
これも義務教育の数学の範囲で解けますね!

No.338 まだ接円?  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/28(Fri) 21:28  

飽きもせず接円で遊んでいますが、添付図の2線と1点の作図に於いて、2線の交点が作図限界(?)の範囲で求められない場合、言い換えると、2線の交点を使わずに、1点を通り2線に接する円を描いて下さい。

勿論、CADの接円コマンドは禁じ手です。

(理屈は簡単ですが、手続き=描画手順が面倒臭いだけ?)

No.325 又々接円  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/19(Wed) 21:17  

添付図では(見づらいかも知れませんが)8個の接円(黒円3個に接する円)が描けますが、一つも描けない事があります。
この一般解を判りやすく答えて下さい。

小生が家で使っている HO_CAD では、簡単に接円が描けないので、どうしてもこういう問題になってしまう...(JW_CAD なら楽に描けますが)

これは作図問題ではありませんので、CADコマンド(拘束含み)をフルに使っても構いません。

No.323 成果主義かな・・  投稿者:N/T 投稿日:2006/07/15(Sat) 19:35  
> 基本が理解できていないのに、解き方だけはそれなりに一流!

私は詰め込み世代ですが、基本はしっかり叩き込まれました。
落ちこぼれを無くすはずのゆとり教育は、結果的に「基本よりも成果」
になっちゃいましたね。

No.322 どこかで・・・  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/14(Fri) 21:50  
>理系知識を教る能力を持った先生が居なくなったのでしょうねぇ・・・

理系を理数系と置き換えて良いと思いますが、小中学校の理数系の先生は、凄い実力の持ち主ですよ。
基本が理解できていないのに、解き方だけはそれなりに一流!(最近は、高校受験問題が解けない中学教師などが話題ですが、これは格別)

No.321 理科  投稿者:N/T 投稿日:2006/07/14(Fri) 20:15  
教育の衰退は全体的に酷いですが、特に理科の凋落ぶりは凄まじいと思います。
理系知識を教る能力を持った先生が居なくなったのでしょうねぇ・・・

No.320 RE:No.319  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/13(Thu) 21:00  
>頭が固くなってるのだろうなぁ・・( ┯_┯)

いぇいぇ、CADの進歩が素晴らしいのでしょうね!
複写(移動)コマンド一つとっても、定規とコンパスなら平行四辺形を描いて・・・

ただ、前にも発言しましたが、Black Box 化してます。 これは、技倆の進歩には繋がりますが、技術の進歩とは別ですね。
最近の子供達は、問題の「解き方(テクニック)」だけ憶えて、それなりに好成績を残すので(又、そのような教育をしているようなので)、使わなければいけないと言う義務だけ負わされる地位にいると苦労します。

小学校や中学の理数系の授業参観すると、完全に将来に失望します(全部見た訳ではありませんが、理解させる教育ではなく、点を取る教え方と!・・・昔は私立や塾だけでしたが、今は公立でも...)

No.319 このあたりなら  投稿者:N/T 投稿日:2006/07/13(Thu) 18:26  
すぐに解けるのだけど・・・
頭が固くなってるのだろうなぁ・・( ┯_┯)

No.318 基本に帰って  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/12(Wed) 21:03  

基本的なことを、一つ一つクリアにしていくのが大事だと思いますので、冷静になる為に基本的な作図を!
添付図で2円と1直線が与えられています。
この直線を半径とする内接円(&外接円・・・これは線分の長さや円の位置によっては作図不可能)を描いて下さい・・・基本に帰って冷静になる為の問題です。

No.317 確かに・・  投稿者:N/T 投稿日:2006/07/12(Wed) 17:46  
頑張ったけど私も円−円接円が描けなかった・・・
これが若い世代になると、正確に描ける人は殆ど居ないでしょうねぇ〜

No.316 それにしても・・・ No.315 への感想  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/11(Tue) 21:17  
普通の(?)CADなら、或コマンドを選択し、3円を次々に指定すれば、指定ポイントに従って接円が描けてしまう。
SFの世界ではありませんが、コンピュータが止まった時、設計屋さんや製図屋さんはどうするのだろうか???

もっとも、今までの仕事ではこんな作図は無かったけど...

良く使うコマンドも見直してみよう=ドラフタ時代に戻ってみよう!!!

No.315 No.314 修正  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/11(Tue) 18:33  

お互いに接していると言う事で、一般化とは言えませんでした。
添付図のように、3円が与えられたとき、その外接円を描きなさいに修正!
描ける接円を全て描けと言う問題でも構わないのですが...

No.314 外接円問題の一般化  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/11(Tue) 18:11  
与えられた任意の三角形の各頂点を中心とし、お互いに接する円を描き、更にこの3円に外接する円を描きなさい。
No.313 ドラフタ時代の想い出  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/10(Mon) 20:37  
これは又々出題では有りません。

昔々のドラフタ製図屋さん達は、デバイダを使ってほぼ正確に2点をn等分していましたよね!
これは若い人達には「絶対に」理解できない世界かも...

クリックリックリッと何回かデバイダを動かすだけで、後はグイッと針を押し込んでn等分・・・凄い世界でした。

No.312 深刻な(?)感想  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/09(Sun) 20:50  
ドラフタしか無かった先輩達は、どうやって描いていたのだろうか?
公差の範囲で(誤魔化し)?って言ったら、先輩にどやされそうです。

CADもブラックボックス化してしまったのかも...

No.311 No.301 へのコメント  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/09(Sun) 19:16  
線分OAとOBの長さが等しいときは、基本的に No.308/309 と同じになります。
しかし、長さが違うと難しいですね!

No.310 RE:No.299 チョット複雑に・・・追記  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/09(Sun) 17:34  

3円の中心位置が、直角三角形や二等辺三角形の頂点と重なる場合は簡単ですが、どうも作図手順は複雑煩瑣なようです。
何か簡便な方法が無いか検討していますが...

基本的には「2点を通り、1円に接する円」の描き方が参考になりそうです。
この場合は2通りの円が描けますね。

No.309 No.308 追記  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/09(Sun) 10:27  

図面を添付し忘れました。

No.308 RE:No.301  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/09(Sun) 10:22  
この問題は本当に煩雑な手順が必要なのですね!(チョット反省)
少し(大分)やさしくしてみました。

即ち、No.306 の変形+αですが、与えられた二等辺三角形の各頂点を中心とし、お互いに接する円を描き、次にこの3円を内包する外接円を描きなさい。

No.307 最大の容積は?  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/09(Sun) 08:54  

辺の長さがa、bの長方形の板金があります。
4隅から1辺cの正方形を切り取って、右のような箱を作る場合(タレパン加工?)、その容積が最大になるように設計して下さい。
a、b、cの関係式を求めて作図するしか無いようですが...

No.306 やさしい基本作図#4  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/08(Sat) 12:25  

これは No.299 のヒントを兼ねた問題です。
与えられた直角三角形の各頂点を中心とし、お互いに接する3つの円を描きなさい。

添付図の補助線が No.299 のヒント(になる筈)です。

No.305 脳の錯覚  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/08(Sat) 08:30  

問題ではありません。
Jet lag で時間が狂った儘なので、酒転童子さん紹介の『奇妙な論理』を読んでいました。
この副題が「だまされやすさの研究」。
そこで昔の小生の実験ですが、添付図を示して青線の長さを聞くと、殆どの人が同じと答えますね(この図形は、上記の本の訳者だと「ミュラー・ライヤー・イリュージョン」と片仮名で表記しそうです)。

小生の孫は「上が短い」と正解しましたが、この図を見た瞬間に、長さは同じと脳が指令を出すようですね。

以上、時差ボケのタワゴトでした。

No.304 やさしい基本作図#3  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/08(Sat) 05:31  

Jet lag で時間がずれた儘で、それなりにボォ〜っとしている頭で考えました。
今度は半径比率が1:1:1です。
与えられた黒円に内接し、お互いに接する青円を描きなさい。

但し、青円が与えられた時に黒円を作図するのは簡単ですので、適当な大きさで作図して、比例関係を使っての拡大・縮小は禁止します。
また同様の理由から、黒円の中心と青円の中心の距離を使うのも禁止です。

この一連の問題は、酒転童子さんの得意技の範疇かも...

No.303 やさしい基本作図#2  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/07(Fri) 22:33  
>解けそうで解けない。

一般的に描くのは非常に複雑(煩雑)ですが、No.299 の場合は、半径比率1:2:3の円(互いに接している3円)の中心位置が、どのような形状を作るか・・・この問題は、半径比率が2:3:10と同様なのです。

CADに慣れてしまうと、1点から円への接線の描き方も忘れてしまう。

と言う事で、基本の基本、接線をコンパスと定規で描きなさい!!!(円と外側にある1点)

No.302 ん〜〜〜〜  投稿者:N/T 投稿日:2006/07/07(Fri) 19:38  
解けそうで解けない。
時間ばかりが経っていく・・・

No.301 RE:No.299 チョット複雑に・・・  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/07(Fri) 14:53  
昼休み前に舎弟(部下)が答えてしまいましたので、理屈は同じでも少し煩雑になる半径比・・・2:3:4でも挑戦してみて下さい。

勿論、コンパスと定規のみでの作図です(まだ易しいですね!)。

No.300 RE:マーチン・ガードナー  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/06(Thu) 13:51  
酒転童子さん、お久しぶりです。
今日は Jet lag 対策で休みを取り(歳を取ると元に戻るのに時間が掛かる)、図書館でこの本を借りてきました(1989年初版)。

まだ半分読んだだけですが、中身は面白そうですね。
しかし、人名も多いためカタカナだらけ! しかも形容詞や普通名詞も日本語に訳さず、音読みをカタカナ表記しているので、チョット読みずらいのが残念です。
もっと上手な翻訳本が無いか、最悪の場合、原文が無いか探してみよう。

No.299 やさしい基礎作図  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/06(Thu) 13:43  

最近2Dの作図問題が無かったので、基礎的な作図問題を作りました。

与えられた円(黒線)に、添付図のように内接する円を三つ描きなさい。但し、この青い円の半径比率は1:2:3とします。

CADを使った場合も、コンパスと定規だけとの条件としましょう。
色々な描き方が出てくる事を期待しつつ...

No.298 マーチン・ガードナー  投稿者:酒転童子 投稿日:2006/07/04(Tue) 20:19  
 こんばんは、ご無沙汰してました。
 遊びには来てたんですよ。

 奇妙な論理、奇妙な論理U を紹介します。
 M.ガードナー 著、市場泰男 訳、現代教養文庫、です。

 面白いです。

No.297 まあまあ  投稿者:N/T 投稿日:2006/07/02(Sun) 23:38  
そうでなくとも少ない人数ですから、仲良くやっていきましょう。
No.296 水を差す気持ちはありません  投稿者:リンデン 投稿日:2006/07/02(Sun) 21:31  
FUKUCHAN さんこんばんは自分の不用意な発言できぶんを悪くされたみたいですね。まことに申し訳ありませんでした。
No.295 何処に有ろうと・・・  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/02(Sun) 21:00  
>マーチンガードナーのパズル本(1981年)にあります。

こう言う情報は或意味有り難いのですが、あのミルウォーキーでの楽しい会話に水を差されたようですね!(何処に有ろうと良いじゃない???)
こんなコメントの前に、No.292 の解答を発表してみては...

No.294 やっと更新できました。  投稿者:リンデン 投稿日:2006/07/02(Sun) 20:20  
みなさんこんばんは、自分のHPのページに新しいページができました。「整角三角形」のページです。ダラダラした108問の角度の問題集です。
 http://www.himawarinet.ne.jp/~rinda/newpage79.html
NO290のボルトナットの図ですが、
マーチンガードナーのパズル本(1981年)にあります。

No.293 やはり  投稿者:N/T 投稿日:2006/07/02(Sun) 20:05  
上面から右腕の左隙間に抜ける空間がネックですねぇ〜
他は平面から円柱への徐変で何とかなりそうですが・・・

No.292 それでは・・・  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/02(Sun) 17:43  

添付図のように単純化し、枠をつけたらどうでしょう。
それでも平面だけでは無理ですが...

>左右の腕が針金なら・・と考えましたがやっぱり無理でした。
卑怯な方法:実は稜線・境界線ではなく、非常に狭い幅の面だったって言うのは駄目でしょうね。

No.291 それは・・  投稿者:N/T 投稿日:2006/07/01(Sat) 18:27  
> 小生には無理⇒挑戦者は居ますか?

どう考えても不可能な気が・・・
左右の腕が針金なら・・と考えましたがやっぱり無理でした。

No.290 出題ではありませんが・・・  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/07/01(Sat) 08:41  

約1週間、今度は比較的ノンビリと出張、ミラービール発祥地に行ってきました。
昼と夜は全て会食でしたが、小生から持ち出したペンローズの三角形で結構盛り上がりました。

その時に教えて貰ったのが、添付の組立図でした。

スケッチを元に、帰りの飛行機の中でCADで描き直しましたが、部品設計をした事のある人間には、スケッチを見ながらでも作図は大変でした(言い換えると、設計した事の無い人の方が簡単に描けるのではないかと感じました)。

ナットと枠は、例の押し出しで3D化が出来ますが、右上の部品(devil's pitchfork と言うそうです=悪魔の熊手)は小生には無理⇒挑戦者は居ますか?

No.289 RE:No.288 詰め将棋  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/24(Sat) 20:51  
>詰むまでに結構時間が掛かりました・・・

想定以上に早いですよ!

No.288 詰め将棋  投稿者:N/T 投稿日:2006/06/24(Sat) 19:38  
最近、やってなかったなぁ〜
詰むまでに結構時間が掛かりました・・・

No.287 息抜き・・・詰め将棋  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/24(Sat) 18:24  

持ち駒はありません。
楽しんで下さい。

(新しい問題が浮かばないので...)

No.286 RE:No.276 作図問題です  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/23(Fri) 14:53  
これって、例の川に水を汲みに行く「最短距離」問題と同じようです。
No.285 物忘れ  投稿者:N/T 投稿日:2006/06/21(Wed) 19:52  
ネタを見つけた時にメモしとかないと忘れるんですよねぇ〜
酷い時は数秒で「あれ? 何だったっけ???」の状態です。

No.284 RE:No.283  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/20(Tue) 20:59  
>最近ネタ切れです〜・・・(^▽^;)

2Dで作図する時に、チョット迷った事を問題に投稿すると、意外と若い子達の参考になるかも...

No.283 私は  投稿者:N/T 投稿日:2006/06/20(Tue) 20:22  
最近ネタ切れです〜・・・(^▽^;)
No.282 あれっ!  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/19(Mon) 21:01  
チョット見直してみたら、小生だけの発言がズラズラと・・・

酒転童子さん、soumaさん、リンデンさん、ドンドン投稿して下さい。

No.281 RE:スパム  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/19(Mon) 20:44  
>うーむ、確かに・・・(^▽^;)

いえいえ、気にしないでドンドン削除して下さい。

No.280 スパム書き込みが・・  投稿者:N/T 投稿日:2006/06/19(Mon) 19:43  
あの手の連中は抜け道を探して書き込むんですよ〜
あまりガチガチにガードすると使い辛いし、手加減が難しいところです。

>いざ削除されて見ると、小生の上記発言が浮いてしまう!!!

 うーむ、確かに・・・(^▽^;)

No.279 注記  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/18(Sun) 21:25  
>それにしても、又お馬鹿なカキコがありますね! 困ったものです。

N/Tさんが削除してくれたのですが、いざ削除されて見ると、小生の上記発言が浮いてしまう!!!

No.272 〜 275 が「お馬鹿カキコ」です。

No.278 発音訂正  投稿者:FUKUCHAN 投稿日:2006/06/18(Sun) 21:23  
オスカー氏のファミリーネィムは、ロイテシュヴォルドよりも、ロイテシュヴォルルが近いようです(同じスカンジナビア人の発音より)。

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