正７角形の中心角（と呼んでも良いのかな）の３等分ですね。

リンデンさんの得意技を使い、９０＋３０＝１２０で（それぞれ１／７）求まりました。
求め方は後で解答用ＢＢＳに掲載します。

皆さんこんにちは、先日JW-CADをインストールしました。直線でも描くかなと思って描いたら円や長方形だったりして、クリックしたときのダイヤル状のスイッチは何？そこで、CADサイトで名前からよさそうな「とほほのJWW入門」を見たがいまいち、次に図書館へ行ってCADの本をさがしたら、みーんなAutocadの本でいまいちと思っていたら、「図形作図ハンドブック、ソフトバンク社」の本を見つけそれに見入ってしまいました。ナゼかというと「CADに頼っては忘れる作図…」と書いてあってオモロヤンカと思ってあけてみると昔、書けなっかった「直線とそれ上にない２点が与えられ、２点を通り直線に接する円を書け」とか、自分としては初めてみる作図がありました。それで…JWCADは？…ボチボチです。
ところで「角の三等分にかんする問題」です。角の三等分ができる角度は１８０°や９０°等の有名角度ですが、『　３６０／７　の角度が与えられたときこの角度の三等分をせよ。（すなわち、１２０／７を求める）』既知の問題であればおもしろくありませんが

　プロパイダに連絡すれば契約解除や警告の処置はしてくれるようです。
　ただ、国内からのものはその手で対応していますが、最近は外国の
プロパイダからの投稿が大半なので、その手が使えないんです。
　ドメインを丸ごとアクセス禁止にしても、次から次とドメインを変更
するので今回からプログラムの方にも何種類か細工をしました。
　で、どの方法が有効なのかを只今実験中なんです。

Ｎ／Ｔさん、結構苦労が多いですね。

頻繁に書き込む馬鹿を、法的に何とかする方法は無いのだろうか？
匿名の良さと悪さと・・・みんなで何とかしたいなぁ！

　最近、スパム書き込みが酷いので色々と対策してます。
　掲示板のアドレスも時折変更していますので、繋がらない時や警察のサイトに
繋がってしまう場合はトップページから再度アクセスしてみて下さい。

　一部の掲示板では、トップページから入らなければ投稿したのに警告が出て
投稿できない場合もあります。
　この場合もトップページからアクセスすれば投稿できます。

正四面体を稜線で上手く切ると、展開図は正三角形になりますが、或立体を稜線で展開したら正方形になりました。
この立体を復元して下さい。

答えは一つなのだろうか？
Alibre Design Xpress で、或形状を作ろうとしていた途中の段階で、フッと形が気になり、展開図を考えた結果です。

アポロニウスの円（not アレニウスの円）から浮かんだ問題でしたが、考えてみると易しい問題でした。
酒転童子さんの得意技に属するのでは・・・ヒントですよ！

＞「日本で何人」って言うくらいのクラスですよね？？？

一部・二部上場会社の社長とどっちが多いのかなぁ？

でも、四段・五段より強い初段もゴロゴロいる世界で．．．だから・・・あてにならないのです。
まぁ梯子段や初級よりは強いと思いますが、しらふのプロと（置き碁で）互角でも、酔っぱらったプロには「幾つ石を置いても」勝てる気がしない！

　日本棋院の５段って・・il||li（￣∇￣‖）il||li
　「日本で何人」って言うくらいのクラスですよね？？？

或意味で、No.201 関連なのですが（解答を準備していて浮かんだ）、直方体と線分ＡＢが与えられている時、直方体の辺の比率（ｍ：ｎ）の２乗の比率（ｍ^2：ｎ^2）で線分ＡＢを内分する点Ｐを『作図』して下さい。

ＧＣで遊んでいたら気がついた問題ですが、それなりに有名なのかな？（答えを作ってみたらそんな思いが・・・）

直線上に３点Ａ、Ｂ、Ｃがあり、ＡＢはＢＣの２倍の長さです。
他に１点Ｐがある時、∠ＡＰＢ＝∠ＢＰＣとなる点Ｐの軌跡は？

又、これを利用して、３×tan（θ）＝tan（２θ）となる角θを作図で求めて下さい。

＞−20℃まで冷やしたウヰスキーを、呑んだ事ありますか？

昔、新宿歌舞伎町の裏で、将棋の芹沢博文先生（故人）と有ったときに、マスターが冷蔵庫からボトルを出してきて彼に渡しました。そこで先生から、お前もどうだと呑まされました（勿論、進んで呑みました）。
その温度は？？？　もうチョット高かったかな？　３０年以上前の想い出。

これが好きになると、ロックなんか呑めないでしょうね。

★Ｎ／Ｔさん、ごめんなさい。　いつの間にかウヰスキーの掲示板に・・・

　N/Tさん、FUKUCHANさん、こんばんは。
　
　−20℃まで冷やしたウヰスキーを、呑んだ事ありますか？
　グラスに注ぐと、ウヰスキーの入った部分のガラスが凍ります。
　１オンスグラスに半分ほど注ぎ、喉の奥に放り込み、すぐ飲み込みます。
　そうしないと、喉が凍傷になるからです。

　飲み込むと、ウヰスキーはゆっくり胃に向かいます。
　ウヰスキーの粘度が、低温のために上がっているからです。
　胃に落ちると、冷たさと熱さが同時に広がります。
　不思議な感覚を味わえます。

五段の免状を与えると言う、日本棋院の推薦状を持っています。
関西棋院の方では六段ですが、これには（日本棋院も）棋譜認定というのがあり、簡単にはくれないようです（最近の棋譜を送ったら、間違いなく落選！）。

しかし、初段、二段・・・と免状を持っていない為、飛び付け五段とかになると、免状代で「超高級パソコン」が買えてしまうくらい高いのです。
退職金が出たら、記念に取得しようかな？

ところで「酒転童子さん」：牛乳割りに挑戦しましたか？
小生は牛乳１：うぃすきい３〜４です（極秘レシピの公開！）

＞囲碁はアマ四段ですが、

　いや、これは凄いです。
　初段はあまりアテにならないですが、将棋でも碁でも二段から上は
確実に強いと思います。
　四段ともなると、私じゃ知っている範囲に一人も居ないですから、
どのくらい強いのかも判らないくらいです。

ＧＣは駄目ですか、残念ですね。
インストーラーは Win XP なら標準装備の筈なので、どこかで外したのでしょうか？

ところで牛乳割りですが、バーボンでは結構一般的なのです。
一度試してみて下さい。何となくマイルドになり、牛乳がすぐになくなります（と言うことは比例して・・・）。

囲碁はアマ四段ですが、こんな段位ほど当てにならないものはありません。
実戦から遠ざかると、淡々とした勝負はまだ良いのですが、殺し合いみたいな碁になると、もろくなるようです。

　FUKUCHANさん、こんばんは。
　牛乳割りですか？
　聞いたことはあるのですが、自分で試したことはありません。
　牛乳は大好きですので、毎日飲んでいますが・・・。
　今度試してみます。（呑みすぎるかも？？？）

　酒の種類は何でも呑みますが、全てに合う肴は、ＣＡＤですね。
　時間を忘れて遊んでしまいます。

　FUKUCHANさん、碁をやるんですね。
　頭の回転の速さは、碁から来てるのでしょうか。

　私、ＣＡＤと出会わなかったら、パソコンなんて自分で買ってなかったと思います。
　それが今では、ＢＢＳで共通の話題で盛り上がる事ができるなんて・・・。
　しかもＨＰまで作ってしまって、夢みたいな話です。
　先日も、インターネットで知り合った方からメールが来ました。
　本を出版するので、一冊私に送ってくれるそうです。
　私の年齢が、何だかスゴイ時代に間に合ったようです。

小生も色々「怪答」を掲載していますが、また一方、科学者が専門用語を使わないカフェトークを始めていますが、果たしてこの議論が誰（どこ）まで通じるのか、チョット気になってしまいました。

孫がピカピカの１年生！　この中の問題は、どれをとってもこの子に理解出来るように説明出来ない！！！
まぁ、当然なのですが（もっと基本的な所からの説明が必要なのですが）、今扱っているクイズは、ユークリッド幾何学がベース＝ＣＡＤの世界ですので、基本的には、公理（と言ったかな？）に戻って解説すべきかもしれません。

定理や解法を記憶したりするのと較べると、この解法の基礎が身につくと、忘れるのは大変です（この言葉は、変形していますが大好きな言葉です。　あの坂田栄男先生が（囲碁）、小生の碁を表して「ここでこう打てば、君、負けるの大変だよ！」と言ってくれた・・・だから勝ちとは言ってくれませんでしたが・・・その碁は負けました）。

酒転童子さん、こんばんは！

ＧＣはまだ「駄目」ですか？　Windows Installer のインストールは出来ませんでしたか？　早く一緒に楽しみたいのですが．．．

うぃすきぃ、呑んでいますよ！！！　貴兄（禁句！）の銘柄は？　小生は何でも「有り」です・・・牛乳割りはうまいっす（或人に勧められて＝強要されてから、病み付きに近い状態です・・・或人が読んでいると怖いので、適当に話を合わせているだけかも・・・このスレも見ている？？？）。

三角形の面積２等分の線をＧＣで描いてみました。

http://fukuchande.gozaru.jp/sankaku_2_toubun.html

軌跡をオンすると、面白い包絡線が見えてきます（解答用ＢＢＳに掲載すべき？）。

リンデンさん、こんばんは

解答用ＢＢＳに掲載の通り、酒転童子さんや私の方法でＯＫの筈です（易しいとは言いませんが）。
前者は同じ面積の正方形を作図し、小生の場合は１／sin(A) の正方形で代用（？）している違いはありますが．．．

問題は角Ａを共有するか、ＢかＣかの検証がやっかいなだけでは？

みなさん、こんばんは
難しいですね。また、他力本願で、グーグル教の神様に聞いてみましたところ、おつげは
　　http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/half/half.htm
でどうか、ということでしたが、たぶんダメでしょう。ここの中に
野沢健助　著、「初心者のための平面画法入門」（日刊工業新聞社）という本があったので、近くの図書館に行って調べましたが数学というより製図関係の本らしくおいている図書館は皆無でした。アマゾンで古本があったのですが送料を追加するとほぼ定価に近い２０００円…ずる〜い！

リンデンさん、こんばんは

＞等積変形

私はこの方法を使いました。
相似形ならば、面積比較が容易という点を利用しています。

チョット「たどたどしい」解法を記載して、戻ってみたらリンデンさんのヒント！
回答欄に投稿した方法は、今までに使ったことのある方式の組合せでしかありませんので、リンデンさんの方式（１点を通る線での２等分）を使えないか、検討してみます。

また、上と下に分かれてしっまて、申し訳ありません。
もとの三角形ＡＢＣのどちらかの辺を与えられた直線に平行な辺を持つ三角形に等積変形して考えるぐらいかな〜

三角形の面積の二等分難しいですね。「面積の二等分」で検索したら次のようなサイトがありました。ヒントになるかどうかわかりませんが…
　　http://www.fuzoku.okayama-u.ac.jp/ml/kyouka/math/q13.html

簡単そうに見えるけど・・・、凄く難しいような気が？？？
何時間も潰して、まだ解けない・・・

又、酒転童子さんの問題の修正です。

三角形と一つの直線が与えられている時（添付図では線分ですが）、この直線と平行な線で、三角形の面積を２等分して下さい。

　リンデンさん、こんばんは。
　私のＨＰを見てもらえたのですか？
　すごく嬉しいです。
　ありがとうございます。

　それと、「様」はやめて下さい。
　「さん」で、いいじゃないですか。

あれれ、パスワードいれて、ついエンターキーを…しまった！（パソコン暦３年が露呈）……続きです。酒転童子様のページを全部は見れませんでしたが、楽しかったです。そのときに思い出した問題というよりパズルです。
（２）「鉄でできた直方体の対角線を目盛りつきの定規で測れ（計算なし）」
この問題は江戸時代ころの問題だそうです。数学パズルの本に載っているときもあります。知っている方もいるかもしれません。

（１）△ＡＢＣの中に点Ｐはあり∠ＢＡＰ＝３０°∠ＣＡＰ＝２０°∠ＰＢＣ＝１０°∠ＰＣＢ＝２０°を満たす△ＡＢＣと点Ｐを作図せよ。長さは任意で、定規、コンパス、分度器を用いてよい。
上の問題は「整角三角形」と呼ばれる問題の１つです。（作図の問題で分度器の使い方に制約すべきかどうかは知らないのですが、一応フツーの使い方で）

＞FUKUCHANさん、もちろん呑んでますよ。

安心しました〜〜〜

面積１／２と言われただけで、三角形の相似比が１：√(Ｘ) と浮かんでしまった。
ここで「こんな発言」をするとは！　呑み過ぎかも・・・

　こんばんは。
　きょう、古典的な問題を数学の本で見つけました。
　三角形の面積を、底辺に平行な線で2等分する、という問題です。
　答えを見ると、私の作図とはまったく違うものでした。
　みなさんなら、どう作図するのかな？　と思いましたので、投稿します。

　FUKUCHANさん、もちろん呑んでますよ。

　私も5時前から飲んでます。
　今から、おかわりをするところです。

　ＣＡＤとウヰスキー、相性抜群ですから・・・。

或四辺形に於いて、外接する正方形が：
�@無い（ゼロ、描けない）
�A一つ有る（描ける）
�B無限に存在する（深く考えなくても描ける？）

の三通りが考えられますが、例えば対称形などで二つだけあるとか、ある有限個存在する可能性はありますか？

有ると言う人はその事例を紹介して下さい（無限の内の２個とかは駄目です）。
無い場合はその理由を証明して下さい。

酒転童子さん、こちらは休日なので（平日でも？？？）もう呑み始めていますが、不動点を探そうでは面白く無さそうです。
これだと、対応する点が回転する場合の中心を求める事になり、垂直二等分線（中心の軌跡）を使う方法で簡単過ぎです。

No.170 の点が、何故不動点となるか証明する方が面白いのでは？？？

おっと、うゐすきぃのおかわり！

　日本語になっていない箇所がありました。

　証明というより、FUKUCHANさんが言うように、「不動点を探そう」の方が強いです。

に、訂正します。

　FUKUCHANさん、こんにちは。　

　証明というより、FUKUCHANさんがのように、「不動点を探そう」の方が強いです。
　FUKUCHANさんの問題で、不動点の2例目を添付します。
　不動点の作図法は載せていないので、こちらで公開します。

酒転童子さん、こんにちは

これは、この不動点を中心に「適切に」回転すると、長方形がピッタリと重なることを証明せよ、と言う問題ですよね？

同じ大きさの長方形のカードを無造作に置いたら、添付図のようになりました。
合同な長方形は回転移動だけで重ねる事が出来ます（鏡面操作は不要＝対称形状の為）。
ではその回転の中心（不動点）は？

又、全く重ならなかった場合の不動点も求めてみて下さい。

　本が間違っていました。
　「算数・数学なぜなぜ事典」ではなく、「算数・数学なっとく事典」でした。

　おはようございます。

　5,6年前に読んだ「数学なぜなぜ事典：日本評論社：銀林浩　編」にあったものです。
　ヒマつぶしになります。
　（ご存知でしたら、お笑い下さい）

例の外接正方形の描き方で、無限に描ける場合の理由となる問題です。

添付図のように、二つの直角二等辺三角形が、頂点Ｐを共有しているとき、ＡＣ＝ＢＤ、ＡＣ⊥ＢＤである事を証明しなさい。

『非常に易しい問題』と言うのがヒントです。

ＧＣで遊びたい方はこちらへ：
http://fukuchande.gozaru.jp/juujika.html

＞でも基本的に同じ考え方ですので
ひどい早呑み込みでした m(_._)m

解答用ＢＢＳの『No.51　RE:No.101　重心の移動（軌跡）』と同じ考え方ですね。
これは６０°と１２０°（合計１８０°）の場合であり、酒転童子さんの解法は９０°と９０°（合計１８０°）で、角の二等分線が得られる方式って、答えの大部分を言ってしまった！！！

解答用ＢＢＳで、「No.104　四角形に外接する正方形（一作図法）」が酒転童子さんから示されました。

では、何故これで正方形が描けるか証明しなさい！（小生流の描き方については、解答用ＢＢＳで証明済みですが・・・簡単過ぎで証明と言えないかも・・・でも基本的に同じ考え方ですので、これが参考になると思います）

酒転童子さん、ごめんなさい。　又パクリです（酒転童子さんは答える権利がありませんよ！）。

＞この問題、面白いです。

面白いし素晴らしいです。
こんな問題がセンター試験で出たら．．．

解いた奴は凄いと思いますよ、なにせ時間が限られているし、こんなのは塾でも教えてくれないし・・・（私なら完全にパニクリます）

最近の子供達は「記憶」には強いけど、「考える」事が苦手なので、入社試験にも使いたい位の問題と思います（二次方程式の解の公式を導き出せない技術系人間が一杯！）。

この問題、面白いです。
でも時間があっという間に・・・

無限に描ける事例です。
対角線（ピンクの点線）は、長さが等しく且つ直交しています。

黒い四角形は、なにも特徴は無さそうに見えます（しかし、何らかの図形的な特徴を持っているかも）。

四角形に外接する正方形の「小生の」描き方からすると、内接する四角形の対角線の長さが等しく、かつ直交している場合には、無限に外接する正方形が描けてしまい、元の正方形を再現できません。

内接する四角形が正方形・・・これはその一例です。

酒転童子さん、こんにちは

面白い問題ですね！
外接する長方形は簡単に描ける・・・この長方形の中心の軌跡が円弧になる・・・だから何なんだ！　と苦しんだ所で閃きました！

私の作図方法は対角線を使ったものです（夕方以降に解答用ＢＢＳに記載予定）。
頂角が直角となる点の軌跡（円弧）と頂角が４５°になる点の軌跡（円弧）の交点から、求める正方形の傾きを導き出しました。

なお、菱形は『薄くなくても』正方形に内接しません、と言うか内接する場合は特殊な菱形＝正方形になります。
これは、内接する平行四辺形の中心（対角線の交点）が、正方形の中心と一致する事から、簡単に証明できます（菱形では対角線が直交）。
更に、内接する四角形の対角線を考えると、最小値は正方形の一辺の長さとなり、最大（極大）値は正方形の対角線となりますので、この比率を超える四角形には、外接する正方形はない事になります・・・条件はこれだけでなく、対角線同士の角度も関係します（凹の四角形も無理ですね）。

取り急ぎ文章にて・・・（昼休みと３時の休みが潰れた！）