こういう問題もいいですね。
諺を思い出すのが良い頭の体操になりました。

私の答えは障子に・・・だけでした。
リカは日本の女の子の名前のように思うけど．．．
まぁ、頭を休める問題でしたが、色々悩んでくれてありがとうございます。

「壁に・・・」
「エリーを正す」
「リカに冠を正さず」
あたりは、会議中に一生懸命考えました。

＞それを半径分だけオフセット
なんとなく、３Ｄの発想っぽい．．．

球の中心が作る四面体を描いて、
それを半径分だけオフセットすねのが確実そうですね。

間違いが判りました。(^_^;)

自己レスです、三角錐は三角柱の間違い。
下の二つの図に球を書き入れてみて下さい。

なんか、モロに引っ掛っていませんか？
ここの図の上の二つは、三角錐に球が収まっている図ですが．．．

私が答えるのはマズイかなぁと思いつつ…

アッ、この形状もありましたね。

＞しかも２図形が接しているだけ…
No.1902　Q1241-2（例）では、点で接しているだけなので、ＣＡＤ的にはＯＫでしょう。

No.1908　Q1243の添付図の、緑の点線を消せば、新しい図形になりますね。
小生の答えは、N/Tさんの図の、奥（？）の三角柱を、手前（？）の四面体（向き変更）に置き換えたものでした。

ほとんど同じ形になってしまいました。
しかも２図形が接しているだけ…

1935は全然思いつかなかった…
やはり、色々な答えが有るものですねぇ〜

1938.pdf ３Ｄpdfを作成してみました。
図面をアクティブにし、モデルツリーからS1249-2を「消す」とNo.1922の形状になります。

これは３Ｄの方が表現は楽ですねぇ♪

＞赤丸を頂点とする正四面体を切り取ったもの。
正四面体ではなく、四面体でした。
謹んで訂正しお詫び申し上げます。

３Ｄで作図し直していた時に気が付きました。

＃２同様、中心から正八面体（黄色表示）をカットしたもの。
描いている内に、まだまだありそうな気分になってきた。

これ以外の形状を見つけた人も多いと思います。
是非投稿をお願いします。

これは形状の表示が難しかった。部分図を使って説明する必要がありますね。
色分けで少しは判って貰えるでしょうか？

前の（下の）形状から、中心部の正八面体（黄色表示）をカットしたもの。
図はQ1245-1の使い回しですが、色分けが面倒だった。

形状未発表のものを一気に掲載します。

これは割と簡単に２Ｄ図面を描けました。
形状は、青丸を頂点とする正四面体と、赤丸を頂点とする正四面体を合体したもの。

ＣＡＤの基本操作で作図（基本と言う表現はおかしいですが）してみます。
尚、�@、�A、�B、�Cは出題図を参照して下さい。

先ず線分ＡＢをＮを通る線に複写、ＣＤをＭに複写すると、交点Ｏは円の中心です。
ここで得られた中心線（空色の一点鎖線）を使って、ＡＢ、ＣＤを反転コピーします。
これは、最初の操作で複写⇒連続でも良いでしょう。

ちょっと見難いですが、空色のハッチ部分が�A−�Cとなります。
図下部の紫のハッチ部分が�B−�@です（大小関係は数学ではもっと正確に表現する必要有り）。

下の紫部分は上の紫部分と同じですので、赤枠は（�A−�C）−（�B−�@）。
即ち（�@＋�A）−（�B＋�C）
長方形ＥＭＯＮは、赤枠の１／４ですから、�凾dＭＮの８倍は赤枠の面積となります。

Yahoo知恵袋では別の解法が得られるかも．．．

>　某政党のように先送り？

あそこは永久に先送りだからなぁ〜

N/Tさんの図を見ていたら（右側）、Q1245の隠れ線の無い解答が得られました。

尚、全解答は来週中に！（某政党のように先送り？）

成程、No.1906の手順は面倒でしょうね。

3DCADが無いと描き難いから、なかなか投稿が無いのかも？
画像はQ1249の面だけの場合です。

日曜の夜に、全ての解答を載せようと思っているけど、結局答えているのは小生だけ？？？

皆さんの「解」も見たいですねぇ。

No.1915参照。ここから四角錐を切り取ったものです。
四面体を４つ、ぐるりと組み合わせたとも言えますね。

(^_^;)
３枚のものと６枚のものです。

＞私のはとてもシンプルな形です。(^_^;)
まさか、薄板３枚ではないですよね？

私のはとてもシンプルな形です。(^_^;)

Q1249（No.1919）の形状から、赤丸を頂点とする正四面体を切り取ったもの。
赤点線部分が実線と重なるため、隠れ線が出てきません。

一度この形状に嵌ると、N/Tさんの答（No.1920）が浮かばない。

尚、元形状は一辺100の正方形を底面とする、高さ50の正四角錐を三つ合わせたものです。

＞かなり違う形状です。
矢張りそうですか。探してみよう！

かなり違う形状です。
立体となると、やはり難しい形ですねぇ〜

一つ目の形状です。
これが判ると、すぐにもう一つ浮かんでくると思いますが．．．
「厚みの無い面」が浮かんだと言う事は違う形状？

＞厚みの無い面
他の問題を含め、全て「立体」で解が見つかります。

厚みの無い面で構成しても良いなら２つ見つかりました。

なかなか面白い出題ですね。
こういう問題だと良い練習になりそう♪

判り易い方の解です。
この角度から見ると、もう一つもすぐ見つかると思います。

Q1245は、４番目の解が見つかりました。
４個というか、２グループと言うか．．．

3Dで描くと形状が頭の中で固定観念化されますからねぇ。
考えに柔軟性が無くなるのかも。

別解って結構有るんですね、或意味目から鱗？
小生が今までに見つけた解は（未発表も含めて）以下の通りです。

Q1241・・・２
Q1242・・・１（Q1241-2）
同実線 ・・１
Q1243・・・１
Q1244・・・２
Q1245・・・３

同じ業界で、用途も判っているなら兎も角、それ以外なら無駄と思っても断面図とかが必要ですね。
３Ｄに慣れてしまうと、２Ｄでは横着になるとの説は正しいようです。

大ヒントになるかも知れませんが、普通に（？）アイソメで表示してみると・・・
なんと、隠れ線を含めて「全く同じ」になりました。

回転させてアイソメ図を作らないと、違いが判りません。
下記のNo.1891(Q1241)のような回転でも、違いは出ません（ヒント多過ぎ？）。

もう一つ（以上）ないのか、今日はこれで遊びます♪

１個しか考えてなかった…
他のも考えてみます。

これは簡単だと思っていたが、取敢えず答えを二つ見付けました。

雪の降る静かな休日、もっと有るか頑張って探してみよう。

これは三角柱を二つ合わせた形状と表現した方が良いかな？
それぞれ底面は直角二等辺三角形で、直角を挟む辺の長さと
角柱の高さが100となります。

ピンクの角柱の稜線を赤、空色の角柱の稜線を青で表しています。
緑は共有の稜線で、黒が二つの角柱で出来た稜線。

これは流石に他の形状は無いと思うけど、勿論自信はありません。

尚、赤点線、青点線の対角線は、三角柱の説明の為のもので、合体した形状には現れません。

良い練習になりそうですね♪

アイソメ作図・・・小生流！

先ず青の立方体三面図を補助線に使いました。
これは赤の一点鎖線（の長さ）を基準に、簡単にアイソメが描けます。
次に赤丸の点や青点線丸の位置を比例配分で決定。

その他の点は中点なので、位置決めは簡単です。
Q1241-2は少し厄介ですが、比例配分で位置決め出来ます。

隠れ線か実線表示か、これが一寸面倒だったかな？

いずれにしてもＣＡＤ世代には難しく、ドラフター世代なら「昔取った杵柄」♪

皆さんも挑戦してみては如何でしょうか。

昔を思い出しつつ、JW-CADで描いてみました。
この描き方も出題しましょうかね。

それほど大変ではなかったですよ♪

3DCADなら「描こうか」と思うけど、DCADで描くとなると
かなり大変そう…

立方体からNo.1891の立体を取り去った形状です。
黄色の部分が元の立方体の面、緑がカット面です。
まだ有るんだろうか？

ちょっと見難いですが、少し傾けたアイソメです。
赤い線が出題図の隠れ線になります。

これは立方体から「Q1242：実線の解」（下図）を切り取ったもの。
もしくは添付図右の形状を８個並べたものですね。

このアイソメを作るのも少し面倒でした。

空洞無し（平面構成）は１つだけ解決、他にも有るかなぁ