前に出題した物を焼き直しただけですが、凾`BCの辺BC上に点Pがある時の、各辺(又はその延長上)に接する正三角形の描き方を図示しました。
@ どのように描いているのでしょうか?
A その描ける理由は?
B この描き方を参考にすると、これらの正三角形の重心の軌跡が直線となる証明がし易いようです。
証明してみて下さい。
ヒントになるか判りませんが、小生は「相似」「平行四辺形」を使いました。
尚、前の描き方は、小生の解答集【No.100 : 凾`BCの各辺もしくはその延長上に頂点を有する正三角形を描く】を参照して下さい。